Question

Ayuda porfavor, mandar la resolucion completa, y bien hecho porfa-.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1. Δ ABM es isósceles porque AB = BM => ∡BAM = ∡BMA = a

  Δ ABM: 30º+a+a = 180º => 2a = 180º-30º

  2a = 150º  => a = 150º/2 = 75º

  ∡BAM = ∡BMA = 75º

  Δ BMN es isósceles porque BM = MN => ∡MBN = ∡MNB

  Δ MNC es isósceles porque MN = NC => ∡NMC = ∡NCM = x

  Δ MNC, Teorema del ángulo exterior:   ∡MNB = 2x

  Luego  ∡MBN = 2x

  Δ ABC:    ∡A + ∡B + ∡C = 180º

   75º + (30º+2x) + x = 180º

   105º + 3x = 180º

   3x = 180º - 105º

     x = 75º/3

     x = 25º

2.  m es mediatriz del lado AB (segmento)

     n es mediatriz del lado BC

      Propiedad de la mediatriz

     Δ APB es isósceles porque AP = PB => ∡PAB = ∡ PBA = a

     Δ BQC es isósceles porque BQ = QC => ∡QBC = ∡ QCB = b

     Δ ABC:    ∡A + ∡B + ∡C = 180º

     aº +  (aº + xº + bº)  + bº = 180º

     x º + 2(aº + bº) =  180º

     Además  ∡ RBC + ∡CBA = 180º (están sobre una línea)

     50º + xº + aº + bº = 180º

     xº + aº + bº = 180º - 50º

     xº + aº + bº = 130º

     aº + bº = 130º - xº  reemplaza en la ecuación anterior

      xº + 2(130º - xº) = 180º

      xº + 260º - 2xº = 180º

      260º - x º = 180º

      260º - 180º = xº

      80º = x

3.   ∡interior de un pentágono = 108º

     BE  y  CE son diagonales del pentágono.

     Δ CDE   y   Δ BAE son isósceles e iguales (congruentes).

     Δ CDE

     2a = 72º

      a = 72º/2

      a = 36º

      ∡interior AED = 108º

      36º + x + 36º = 108º

      x + 72º = 108º

      x = 108º - 72º

      x = 36º

Conclusión:

Las diagonales trazadas de un mismo vértice,

trisecan el ángulo interno de un pentágono.