Question

Ayuda porfavor, llevo mucho tiempo rompiéndome la cabeza con esto

•Calcula el valor del ángulo ACD
•Explica con argumentos geométricos, utilizando lo aprendido en este módulo, que el ángulo ACD es recto.

si me pudieran explicar se los agradecería mucho<\3​

Answer 1

Siendo el triángulo ABC equilátero sabemos que sus tres ángulos son iguales y miden 60º cada uno ya que entre los tres deben sumar 180º, una propiedad que se cumple en cualquier triángulo.

Siendo el ángulo CBD suplementario del ángulo ABC, podemos afirmar que:

∡CBD = 180 - ∡ABD = 180 - 60 = 120º

Reservamos eso.

Siendo el triángulo CBD isósceles, los ángulos BCD y BDC serán iguales por definición de cualquier triángulo isósceles y como conocemos el ángulo desigual  CBD = 120º, los otros dos ángulos de ese triángulo miden 30º cada uno de tal modo que sumando los tres tenemos:

120 + 30 + 30 = 180º

El valor del ángulo ACD es la suma de los ángulos ACB (60º) + BCD (30º) así que la suma es = 90º y por tanto dicho ángulo es recto.