Question

ayuda porfavor
escribe la expresión algebraica del area de una figura que resulta de restar un cuadro de lado c a un rectangulo de altura c y base 20

Answer 1

Respuesta:

Amaro tiene tres recipientes con las siguientes dimensiones.

 

Recipiente 1

 

Recipiente 2

 

Recipiente 3

 

¿Con qué formula, usando letras, se pueden expresar las operaciones realizadas para obtener las capacidades de los tres recipientes?

Para conocer el volumen o capacidad del recipiente 1, se multiplica el lado del frente del recipiente (1.1 m) por el lado de fondo (0.9 m) por el alto (0.9 m); de lo anterior se obtiene lo siguiente:

(1.1 m) • (0.9 m) • (0.9 m) = (0.891 m3 )

Observe que el signo de multiplicación x (cruz) fue cambiado por un punto para no confundirlo con una letra x (equis). Además, las cantidades de cada lado se colocaron dentro de un paréntesis, lo que nos indica que la m de metros pertenece al número que acompaña.

De la misma manera se puede calcular el recipiente 2: frente (0.8m) por su fondo (0.7m) por su alto (0.6m).

(0.8 m)•(0.7 m)•(0.6 m) = 0.336 m3

 

Recuerde que m • m • m = m3

También en el tercer recipiente hacemos lo mismo: frente (1 m) por fondo (0.8 m) por alto (0.7 m).

(1 m)•(0.8 m)•(0.7 m) = 0.56 m3

 

Recuerde que el signo de multiplicación (x) puede ser cambiado por un punto para no confundirlo con una letra x (equis).

Para conocer el volumen de los tres recipientes, se multiplicó la dimensión del frente por la del fondo y por la de la altura.

Si al frente se le llama "a", al fondo "b" y a la altura "h", tendremos que el volumen (V) se obtiene de la siguiente manera.

V = a • b •h

 

En esta ecuación, las letras "a", "b" y "h" pueden adquirir cualquier valor del frente, fondo y alto de un recipiente. Por lo que se puede decir que esta fórmula sirve para calcular el volumen de cualquier paralelepípedo regular.

A las expresiones como la anterior en donde sus componentes son letras que se suman, restan, multiplican o dividen se les llaman expresiones algebraicas y se utilizan mucho para expresar fórmulas o para indicar las operaciones que debemos seguir para obtener un resultado.

Uso

Enunciado

Expresión algebraica

Área de un rectángulo

Área = (base) x (altura)

A = b • h

Área de un triángulo

Perímetro de un círculo

Perímetro = () x (diámetro)

p= • d

(constante)  = 3.14

Volumen de un cilindro

Volumen = (área de la base) x (altura)

(área de la base) =  x (radio x radio)

V = psi • r2 • h

(constante)  = 3.14

Volumen de un cono

Volumen = (área de la base) x (altura)

(área de la base) =  x (radio x radio)

(constante)  = 3.14

Presión

Velocidad

Voltaje

Voltaje = (resistencia) x (corriente)

V = R • I

Recuerde que  (pi) es una constante que vale 3.14

 

Con el álgebra se pueden simplificar las expresiones algebraicas ya que las letras pueden tener cualquier valor.

 

Ejemplo

Si se conoce que el área de un rectángulo es el producto de multiplicar su base (b) por su altura (h), tenemos que:

A = b • h

Si a ese rectángulo le trazamos una línea diagonal y lo dividimos en dos partes, tendremos dos triángulos.

Con lo anterior, podemos señalar que el área de un triángulo es igual a la de un rectángulo, pero dividido entre dos.

Área de un triángulo =

Como el área de un rectángulo es igual a multiplicar la base por la altura:

A = b • h

se puede construir una expresión algebraica que nos indique cuál es la fórmula para obtener el área de un triángulo.

Explicación paso a paso: