Question

ayuda porfavor es urgente porfa con resolución ​

Answer 1

Respuesta:   a) 7

Explicación paso a paso:

$3x^3-21x+18$

Para factorizar:

$\mathrm{Reescribir\:}18\mathrm{\:como\:}3\cdot \:6$

$\mathrm{Reescribir\:}21\mathrm{\:como\:}3\cdot \:7$

$=3x^3-3\cdot \:7x+3\cdot \:6$

Factorizar el termino común :  3

$=3\left(x^3-7x+6\right)$

Entonces queda factorizar lo del parenstesis : $x^3-7x+6$

$a_0=6,\:\quad a_n=1$

$\mathrm{Los\:divisores\:de\:}a_0:\quad 1,\:2,\:3,\:6,\:\quad \mathrm{Los\:divisores\:de\:}a_n:\quad 1$

$\mathrm{Por\:lo\:tanto,\:verificar\:los\:siguientes\:numeros\:racionales:\quad }\pm \frac{1,\:2,\:3,\:6}{1}$

$\frac{1}{1}\mathrm{\:es\:la\:raiz\:de\:la\:expresion,\:por\:lo\:tanto,\:factorizar\:}x-i$

Queda:

$=\left(x-1\right)\frac{x^3-7x+6}{x-1}$

Simplificando y diviendo(sin usar el(x-1))

$=x^2+x-6$

Factorizar la expresión:

$=\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)$

$=x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$

Factorizar el termino común (x-2):

$=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$

Entonces quedaria:

$=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)$

Finalmente queda:

$=3\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)$

Respecto  a la equivalencia de la forma :

$3\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=a\left(x-b\right)\left(x-c\right)\left(x-d\right)$

$a=3\:\:,\:\:b=1\:\:,\:c=2\:\:,\:\:d=3$

Calcular: a-b+c+d

$a-b+c+d=3-1+2+3$

$=7$

Answer 2

Respuesta:

c) 9

Explicación paso a paso:

3x³ - 21x + 18

= 3(x³ - 7x + 6)

=3(x² + x - 6)(x - 1)

=3(x + 3)(x - 1)(x - 2)

a = 3,   b = -3,   c = 1 y d = 2

a - b + c + d

= 3 - (-3) + 1 + 2

= 3 + 3 + 1 + 2

= 9