Ayuda porfavor es urgente
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
3
Explicación paso a paso:
a =2
b=1
ya que los dos tienen que ser 5
a+b=3
la 6
El número de subconjuntos que tiene un conjunto de 5 elementos es igual a 32 subconjuntos. Opción C
Él número de subconjuntos que tiene un conjunto de "n" elementos, es igual o esta dado por la fórmula:
# subconjuntos = 2ⁿ
Entonces, si tenemos un conjunto de 5 elementos, entonces tenemos que n es igual a 5 elementos, por lo tanto, el total de subconjuntos que se pueden obtener se determina sustituyendo en la ecuación anterior n = 5, por lo tanto, es igual a:
# subconjuntos = 2⁵ = 32. Opción C
Respuesta:
5. A
6. C
7. B
Explicación paso a paso:
Buenas! Te explico los tres problemas.
En la número 5 me dicen que el conjunto "A" es unitario.
Pero, ¿Qué es unitario?
- Respuesta: Es aquel que solo tiene un elemento en su conjunto.
Ahora, vemos que en el conjunto A tiene a : 7-a; b+4; 5
Es decir, a simple vista pareciera que tuviera 3 elementos, entonces supuestamente no se cumpliría lo que te acabo de decir, ¿verdad?
Pero la teoría también nos dice que si un elemento se repite más de una vez, solo se contara el primer número, la primera vez que salió este número, pero como sé que no se explicarme bien xd, te doy un ejemplo:
A= (3;3;3)
En este conjunto vemos que repiten tres veces el número tres, sin embargo solo se cuenta el primer tres, el mismo número no puede repetirse en un conjunto.
Ahora, sabiendo esto, la lógica me dice que todos los elementos del conjunto A son iguales, como ya me dan el dato que un elemento del conjunto A es 5 igualare todos los demás elementos para saber el valor de "a" y de "b":
- 7-a = 5
- a=2
- Para el valor de "b"
- b+4=5
- b=1
Me piden "a+b": 3
Ahora realizare el ejercicio 6, que esto es un poco de teoría, debería venirte en tu clase, pero por si acaso te recordare la teoría.
La teoría nos dice que para hallar los subconjuntos de un conjunto, debemos aplicar la siguiente formula:
2^{n(A)}
n(A) =número de elementos
Ahora, debería ser fácil de resolver, ¿Por qué? Porque el problema ya nos da de dato que el número de elementos es 5. Entonces solo reemplazamos:
2^5
La respuesta sería: 32
Bueno, mi ultima ayuda es el ejercicio número 7, que es parecida a la número 5, nos dicen otra vez que el conjunto es unitario.
Igualamos:
a+b= 12
a-b=4
Ahora, yo lo he hecho con ecuaciones lineales, que consiste en restar o sumar dos ecuaciones de forma vertical, de esta forma, me queda de la siguiente manera:
2a= 16
a= 8
Para el valor de "b"
Simplemente reemplazamos, como ya sabemos que "a" vale 8 podemos igualar una ecuación y determinar el valor de "b", elegí la primera ecuación:
8+b=12
b=4
Nos piden: a^{2} + b^{2} = 64+16= 80
Y eso es todo!
Escríbeme si tienes alguna duda :)