Question

Ayuda porfavor es por el método de reducción por renglones doy coronita y 5 estrella solo los que sepan porfa
x+y+z=6
2x-3y+2z=9
3x -z=0

Answer 1

Respuesta:

$x=\cfrac{27}{20}~~~,~~~y=\cfrac{81}{20}~~~,~~~z=\cfrac{3}{5}$

Explicación:

$x+y+z=6~~~~~.....(1)\\2x-3y+2z=9~~~~~.....(2)\\3x-z=0~~~~~.....(3)$

Eliminaremos y en (1) y (2):

 $x+y+z=6\\2x-3y+2z=9\\\\3(x+y+z)=3(6)\\2x-3y+2z=9\\\\3x+3y+3z=18\\2x-3y+2z=9\\\\5x+5z=27~~~~~.....(4)$

Obteniendo x de (3) y (4):                                   Obteniendo z de (3)

$3x-z=0\\5x+5z=27\\\\5(3x-z)=5(0)\\5x+5z=27\\\\15x-5z=0\\5x+5z=27\\\\20x=27\\\\x=\cfrac{27}{20}$                                                   $3x-z=0\\\\3(\cfrac{27}{20})-z=0\\\\\cfrac{81}{20}-z=0\\\\-z=-\cfrac{81}{20}\\\\z=\cfrac{81}{20}$

Obteniendo y de (1):

$x+y+z=6\\\\\cfrac{27}{20}+y+\cfrac{81}{20}=6\\\\y+\cfrac{27+81}{20}=6\\\\y+\cfrac{108}{20}=6\\\\y=6-\cfrac{108}{20}\\\\y=\cfrac{120-108}{20}\\\\y=\cfrac{12}{20}\\\\y=\cfrac{3}{5}$