Question

ayuda porfavor,es para mañana y no entiendo muy bien el tema


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Answer 1

Respuesta:

Área total de la pirámide a = 48 + 16 = 64 cm²

Area total de la piramide b = 80 + 28 = 108 cm²

Explicación paso a paso:

Observa que el desarrollo de la pirámide está formado por los triángulos que forman el área lateral y por el cuadro de la base. Fíjate también que los cuatro triángulos que forman el área lateral son iguales.

Por lo tanto:

Área lateral de la pirámide = área del triángulo ABH x 4

De este modo, el primer paso será determinar el área de cada uno de los triángulos que forman la pirámide y después multiplicar el valor por cuatro.

Pero antes de conocer el área total será necesario encontrar el área de cada triángulo siguiendo la fórmula:

Área del triángulo = (base x altura o apotema) / 2

triangulo a. 4x6= 24/2 = 12 cm²

triangulo b. 4x8= 32/2 = 16 cm²

Ahora que conocemos el área de cada uno de los triángulos, ya podemos calcular el área lateral de la pirámide, tal como explicábamos en el paso anterior:

Área lateral de la pirámide = área del triángulo ABH x 4 =

triangulo a. 12cm²×4= 48cm²

triangulo b. 16x5= 80 cm²

Teniendo en cuenta que el área total de la pirámide es la suma del área lateral más el área de la base, usando las medidas de la imagen podemos determinar que:

Área de la base de la piramide a = lxl= 4 cm x 4 cm = 16 cm²

Area de la base de la piramide b = $\frac{P*a}{2}$= 4*5* 2.8= 20*2.8= 56÷2= 28 cm²

Por lo tanto:

Área total de la pirámide = área lateral + área de la base

Área total de la pirámide a = 48 + 16 = 64 cm²

Area total de la piramide b = 80 + 28 = 108 cm²