Question

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Answer 1

Respuesta:

Demostración del teorema de Pitágoras.

a) Se traza la altura del vértice C al lado AB, formándose los triángulos

rectángulos ΔCDA y ΔBDA.

b) Los triángulos ΔABC ,ΔCBD son semejantes por el criterio A.L.A.

c) $\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{BD}$ (por semejanza de los triángulos). Entonces, BC²= AB*BD.

d) Los triángulos ΔABC ,ΔACD son semejantes por el criterio A.L.A.

e) $\frac{AB}{CA}=\frac{CA}{DA}$ (por semejanza de los triángulos). Entonces, CA² = AB*DA.

f) Luego, BC² + CA² = AB*BD + AB*DA = AB (BD + DA) = AB².

Por lo tanto, AB² = BC² + CA².