ayuda porfavor en esa (ª) la (a) pequeña es al cuadrado
considerando las siguientes funciones, calcula sus respectivas imagenes para: x=-1;x=0;x=1,x=√2
al cuadrado
I
\I/
a. f : x → f (x) = 4xª2+2
b. g : (x) →g(x)= -2xª2 + 2
c. h : (x) →h(x)=√2-2xª2
Respuestas a la pregunta
a) f(x) = 4x² + 2
Para x = 1
f(1) = 4(1)² + 2 = 6
Para x = -1
f(-1) = 4(-1)² + 2 = 6
Para x = √2
f(√2) = 4(√2)² + 2 = 10
Para x = 0
f(0) = 4(0)² + 2 = 2
b) g(x) = -2x² + 2
Para x = 1
g(1) = -2(1)² + 2 = 0
Para x = -1
g(-1) = -2(-1)² + 2 = 0
Para x = √2
g(√2) = -2(√2)² + 2 = -2
Para x = 0
g(0) = -2(0)² + 2 = 2
c) h(x) = √2 - 2x²
Para x = 1
h(1) = √2 - 2(1)² = -0,586
Para x = -1
h(-1) = √2 - 2(-1)² = -0,586
Para x = √2
h(√2) = √2 - 2(√2)² = -2,586
Para x = 0
h(0) = √2 - 2(0)² = √2
1. Para la función f: x → f(x) = 4*x² + 2, la imagen para x = - 1; x = 0; x = 1 y x = √2 es:
f ( - 1 ) = 6
f ( 0 ) = 2
f ( 1 ) = 6
f ( √2 ) = 10
De acuerdo a una función f(x), la imagen de la función para un valor cualquiera x₀ es f(x₀). Por consiguiente, para la función:
f: x → f(x) = 4*x² + 2
Las imágenes son:
f ( - 1 ) = 4*( - 1 )² + 2 = 6
f ( 0 ) = 4*( 0 )² + 2 = 2
f ( 1 ) = 4*( 1 )² + 2 = 6
f ( √2 ) = 4*( √2 )² + 2 = 10
2. Para la función g: x → g(x) = - 2*x² + 2, la imagen para x = - 1; x = 0; x = 1 y x = √2 es:
g ( - 1 ) = 0
g ( 0 ) = 2
g ( 1 ) = 0
g ( √2 ) = - 2
De acuerdo a una función g(x), la imagen de la función para un valor cualquiera x₀ es g(x₀). Por consiguiente, para la función:
g: x → g(x) = - 2*x² + 2
Las imágenes son:
g ( - 1 ) = - 2*( - 1 )² + 2 = 0
g ( 0 ) = - 2*( 0 )² + 2 = 2
g ( 1 ) = - 2*( 1 )² + 2 = 0
g ( √2 ) = - 2*( √2 )² + 2 = - 2
3. Para la función h: x → h(x) = √2 - 2*x², la imagen para x = - 1; x = 0; x = 1 y x = √2 es:
h ( - 1 ) = √2 - 2 = - 0,5858
h ( 0 ) = √2 = 1,4142
h ( 1 ) = √2 - 2 = - 0,5858
h ( √2 ) = √2 - 4 = - 2,5858
De acuerdo a una función h(x), la imagen de la función para un valor cualquiera x₀ es h(x₀). Por consiguiente, para la función:
h: x → h(x) = √2 - 2*x²
Las imágenes son:
h ( - 1 ) = √2 - 2*( - 1 )² = √2 - 2 = - 0,5858
h ( 0 ) = √2 - 2*( 0 )² = √2 = 1,4142
h ( 1 ) = √2 - 2*( 1 )² = √2 - 2 = - 0,5858
h ( √2 ) = √2 - 2*( √2 )² = √2 - 4 = - 2,5858
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