AYUDA PORFAVOR DOY CORONA
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Respuestas a la pregunta
Hola, aquí va la respuesta
Teoría de Conjuntos
Repasemos algunas definiciones:
Cardinal de un conjunto
Denotado como n(A), nos indica la cantidad de elementos que posee un conjunto
Conjunto potencia
"Denotado como P(A), El conjunto potencia de "A" es otro conjunto que esta conformado por todos los subconjuntos que este posee"
Lo podemos calcular de la siguiente manera:
Donde:
n: es el cardinal de "A"
Algunas propiedades que tiene el conjunto potencia son:
- El conjunto vació se encuentra dentro del conjunto potencia de cualquier conjunto
- Un conjunto cualquiera es siempre un elemento de su conjunto potencia
Ahora analicemos a nuestro conjunto:
A= {(x/3) ∈ Z: x ∈ Z⁺ , x ≤ 21}
Es decir que "x" es un entero positivo ( o natural), no podemos tomar ni al 0 ni a ningún negativo
Pero x/3 es entero, es decir, que al reemplazar los valores de "x", el resultado siempre debe de salir un entero. Se descartan los decimales
Los números que podremos usar son los múltiplos de 3, es decir:
x= {3,6,9,12,15,18,21}
Cualquier otro numero nos devuelve un decimal que no nos interesa
Por lo tanto, tenemos:
Por lo que, tenemos:
Calculemos su conjunto potencia
Solución
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Saludoss