Question

AYUDA PORFAVOR DOY CORONA

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

                Teoría de Conjuntos

Repasemos algunas definiciones:

                           Cardinal de un conjunto

Denotado como n(A), nos indica la cantidad de elementos que posee un conjunto

                          Conjunto potencia

"Denotado como P(A), El conjunto potencia de "A" es otro conjunto que esta conformado por todos los subconjuntos que este posee"

Lo podemos calcular de la siguiente manera:

$P(A)= 2^{n}$

Donde:

n: es el cardinal de "A"

Algunas propiedades que tiene el conjunto potencia son:

• El conjunto vació se encuentra dentro del conjunto potencia de cualquier conjunto

• Un conjunto cualquiera es siempre un elemento de su conjunto potencia

 Ahora analicemos a nuestro conjunto:

A= {(x/3) ∈ Z: x ∈ Z⁺ ,  x ≤ 21}

Es decir que "x" es un entero positivo ( o natural), no podemos tomar ni al 0 ni a ningún negativo

Pero x/3 es entero, es decir, que al reemplazar los valores de "x", el resultado siempre debe de salir un entero. Se descartan los decimales

Los números que podremos usar son los múltiplos de 3, es decir:

x= {3,6,9,12,15,18,21}

Cualquier otro numero nos devuelve un decimal que no nos interesa

Por lo tanto, tenemos:

$A= (\frac{3}{3} ;\frac{6}{3} ; \frac{9}{3} ; \frac{12}{3} ;\frac{15}{3} ;\frac{18}{3} ; \frac{21}{3} )$

$A= (1;2;3;4;5;6;7)$

Por lo que, tenemos:

$n(A)= 7$

Calculemos su conjunto potencia

$P(A)= 2^{7}$

$P(A)= 128$   Solución

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Saludoss