Question

ayuda porfavor! :D :en mi casa cada hijo/a_estudiante usa dos hoja por dia Ademas,mi madre siemore compra tres hojas extra para que la caja de materiales no quede vacia Vamos a crear la funcion f(x) y, que representa la cantidad de hojas a comprar ,y=mx+b que representa a la cantidad de personas (estudiantes),que se encuentra en la casa Con una persona en la casa, la cantidad de hojas seria f(1)=2(1)+3=5 pr lo tanto,podemos deducir que f(x)=2x+3 representa la cantidad de hojas a comprar cuando en mi casa se encuentran "x" hijos/as _estudiantes De esta forma,y= 2x+3 representa la ecuacion de la recta,la cual nos muestra la cantidad de hojas que debe comprarse en casa. ¿cual es el valor de la pendiente de la recta en la grafica? ¿cual es el angulo?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Sabemos que la ecuación de la recta en su forma implícita tiene la forma:

                                            $y=mx+b$

Donde:

$m=$ Pendiente o tangente del ángulo que forma la recta.

$b=$ Ordenada al origen.

En el ejercicio ya nos da la ecuación de la recta, es:  $y=2x+3$

Por lo tanto podemos calcular los interceptos

Si: y = 0 ; x = -1.5    

    x = 0 ;  y = 3

- Entonces también podemos deducir que la pendiente es 2. $m=2$

Con esta pendiente podemos calcular el ángulo de inclinación de la recta de la siguiente manera:

                                                 Ф $=Tan^{-1} (m)$

Donde:

Ф = Ángulo de inclinación

Entonces reemplazamos:

                                                 Ф = $Tan^{-1} (2)$

                                                 Ф = 63.4349°

           Por lo tanto el ángulo de inclinación de la recta es de 63.4349°

Ojo: Recordar que este ángulo se mide en sentido anti horario, es decir como un giro contrario al de las manecillas del reloj.A continuación te muestro la solución gráfica del ejercicio (Ver foto adjunta)