Question

Ayuda porfavor.. Con todo su desarrollo y su dibujo porfa.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

construye un triángulo

           /|       3² = y² + (√5)²  => 9-5 = y² =4  =>  y = 2

         /  |        tg α = 2/√5

    3 /    | y       Q = 5 tg² α + 2 = 5(2/√5)² + 2 =4+2 = 6

     /α__|

         √5

Si  tg θ = $\frac{4}{3}$          catetos 3,4   ; hipotenusa => h = $\sqrt{3^{2}+4^{2} } = 5$

                           sen θ = 4/5

 M = 10 sen θ - 3 = 10(4/5) - 3 = 5

Answer 2

Respuesta:

Q = 6

M = 5

Explicación paso a paso:

01.

Solucion.

Del dato:

$\mathsf{\cos( \alpha ) = \frac{ \sqrt{5} }{3} \rightarrow \frac{cateto \: adyacente}{hipotenusa}}$

(α) debe estar dentro de un ⊿ triángulo rectángulo.(Gráfica 01)

Por Pitágoras:

$\mathsf{ {3}^{2} = { (\sqrt{5} )}^{2} + BC \rightarrow BC = 2}$

Nos piden:

$\mathsf{Q = 5 \times { \tan( \alpha ) }^{2} + 2} \\\mathsf{Q = 5 \times {( \frac{2 \sqrt{5} }{5} )}^{2} + 2} \\ \mathsf{Q = \cancel{5} \times \frac{4 \times \cancel{5}}{\cancel{25}} + 2} \\ \mathsf{Q = 4 + 2} \\ \boxed{\mathsf{Q = 6}}$

02.

Solucion.

Del dato:

$\mathsf{\tan( \alpha ) = \frac{4}{3} \rightarrow \frac{cateto \: opuesto}{cateto\: adyacente}}$

(θ) debe estar dentro de un ⊿ triángulo rectángulo.(Gráfica 02)

Por Pitágoras:

$\mathsf{ {AC}^{2} = {4}^{2} + {3}^{2} \rightarrow AC = 5}$

Nos piden:

$\mathsf{M = 10 \times \sin(θ) - 3} \\\mathsf{M = 10 \times \frac{4}{5} - 3} \\ \mathsf{M = \cancel{10} \times \frac{4}{\cancel{5}} - 3} \\ \mathsf{M = 2 \times 4 - 3} \\ \mathsf{M = 8 - 3} \\ \boxed{\mathsf{M = 5}}$