Question

Ayuda porfavor.....

Con resolución
Pasó a pasó

Answer 1

Respuesta:

Cada diseño tiene un área de 172,05 cm^2

y un perímetro de 50 cm.

Explicación paso a paso:

Al igual que el ejercicio del diseño hexagonal, el perímetro es la suma de sus cinco lados y el área es el producto del perímetro por el apotema entre 2. La diferencia es que el apotema en un Pentágono Regular no se calcula igual al del hexágono.

El perímetro es : 5 × 10 = 50 cm

El ángulo entre dos apotemas consecutivos es 360° ÷ 5 = 72°, llamemos a este ángulo alfa.

El apotema se calcula:

$apotema = \frac{5}{ \tan( \frac{ \alpha }{2} ) }$

$apotema = \frac{5}{0.726542528}$

Apotema = 6,8819 cm

Ahora el área es:

$area = \frac{50 \times 6.8819}{2}$

Área = 172,05 cm^2