Question

Ayuda porfavor.....

Con resolución
Pasó a pasó

Answer 1

Respuesta:

El perímetro del rombo = 89,44 cm.

El área del rombo = 400 cm^2.

Explicación paso a paso:

Un rombo cuya diagonal mayor mide 40 cm y su diagonal menor mide 20 cm puede también verse como la unión de 4 triángulos rectángulos de catetos igual a la mitad de las diagonales del rombo, esto es:

Cada triángulo tiene como cateto mayor la mitad de la diagonal mayor del rombo, es decir, 20 cm. y tiene como cateto menor la mitad de la diagonal menor del rombo, es decir, 10 cm.

El lado del rombo corresponde a la hipotenusa de cada triángulo rectángulo, así que calculamos primero la hipotenusa, esto es:

$l = \sqrt{ {20}^{2} + {10}^{2} }$

$l = 22,36 cm$

El perímetro del rombo es 4 × 22,36 = 89,44 cm.

Al área del rombo es 4 × el área de cada triángulo rectángulo, esto es:

$area \: triangulo = \frac{base \times altura}{2}$

$Área \: Triángulos = \frac{20 \times 10}{2}$

Área de cada triángulo = 100 cm^2.

El área del rombo es 4 × 100 = 400 cm^2