Question

Ayuda porfavor, con estos ejercicios de calculo integral, urgente, con procedimiento. Gracias.

Ejercicio (visualizar imagen)

Answer 1

Bueno para el primer ejercicio, debemos aplicar la fórmula que la verás en la primera imagen...está con el desarrollo respectivo...

A lado derecho está el segundo ejercicio que usamos las propiedades de los exponentes y también la propiedad distributiva en el numerador...

las propiedades que usamos fueron:

$( x^{m} )(x^{n})=x^{m+n} \\ \\ \frac{x^{m}}{x^{n}} =x^{m-n} \\ \\ \sqrt[n]{ x^{m} } =x^{ \frac{m}{n} }$

Para el último literal lo resolveré aquí

Las propiedades de las integrales definidas son las siguientes:

$\int\limits^b_a{(f(x)}+g(x)+h(x)+... )\, dx = \int\limits^a_b {f(x)} \, dx + \int\limits^a_b {g(x)} \, dx + \int\limits^a_b {h(x)} \, dx +...$

Ésta propiedad nos garantiza que la integral de varias funciones es igual la suma de las integrales de cada función...

$\int\limits^b_a {f(x)} \, dx =- \int\limits^a_b {f(x)} \, dx$

Ésta propiedad nos garantiza que la integral de una función es igual al inverso aditivo de la integral permutado los límites de integración...

$\int\limits^a_a {f(x)} \, dx =0$

Ésta propiedad nos dice que si los límites de integración son los mismos entonces el resultado es cero

$\int\limits^a_b {f(x)} \, dx = \int\limits^c_a {f(x)} \, dx + \int\limits^b_c {f(x)} \, dx$

Ésta propiedad nos garantiza que: Si "c" es un punto interior del intervalo cerrado de a,b, la integral se descompone de dos integrales extendidas a los intervalos cerrados a,c y c,b

$\int\limits^a_b {kf(x)} \, dx =k \int\limits^a_b {f(x)} \, dx$

Finalmente ésta integral nos garantiza, que si tenemos una constante dentro de la integral podemos extraerla de la integral pasando a multiplicar a la primitiva de la integral....

Y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas