Ayuda :( porfavor con este problema de matematicas
Respuestas a la pregunta
El costo minimo seria el tendido por debajo del agua hasta un punto B a una distancia de 0.75km y luego por tierra a la fabrica con un costo total de $1326.4:
1.15 km por agua
4.33 km por tierra
Explicación paso a paso:
Determinamos la función modelo tomando un punto B a cierta distancia X para evaluar el desplazamiento longitudinal del cable debajo del agua, luego de allí hasta la fabrica
f (x) = 200 ( L - x) + 400 √(1 + x²)
L = √(5km)²-(1km)² = 4.9 km
Derivamos e igualamos a 0 para obtener el valor de x
f'(x) = - 200 + 400x/ √(1 + x²) = 0
-200√(1 + x²) = -400x
x = 0.57
EL costo de tender el cable para x = 0 de C a A y A a la fabrica
$400*1km + $240L = $400 + $240L = $1576
x = L
$400√(1 + L²) = $2000.4
Si x = 0.57
200 ( L - 0.57) + 400 √(1 + 0.57²) = $1326.4
√1 + 0.57² = 1.15 km por agua
( 4.9 - 0.57) = 4.33 km por tierra
El costo minimo seria el tendido por debajo del agua hasta un punto B a una distancia de 0.57km y luego por tierra a la fabrica
