Question

Ayuda porfavor!!!Calcular un numero entero, sabiendo que su tercera parte es menor que la mitad del anterior y la mitad del anterior es menor que la tercera parte del siguiente

Answer 1

Ejercicio resuelto. Éxito!!

Answer 2

El número que queremos encontrar es el número 4

Sea "x" dicho número entero, el anterior es x - 1 y el siguiente es x + 1:

• Su tercera parte es menor que la mitad del anterior: formamos una ecuación, la tercera parte es:

1. x/3 < (x-1)/2

• La mitad del anterior es menor que la tercera parte del siguiente>

2. (x-1)/2 < (x+1)/3

De las ecuaciones 1 y 2 obtenemos que:

x/3 < (x-1)/2 < (x+1)/3

Multiplico por 6 en la inecuación

6*x/3 < 6*(x-1)/2 < 6*(x+1)/3

⇒ 2*x < 3*(x-1) < 2*(x+1)

⇒ 2x < 3x - 3 < 2x + 2

Sumo en la inecuacion -2x

2x -2x < 3x - 3 -2x < 2x + 2 - 2x

2x -2x < 3x - 3 -2x < 2x + 2 - 2x

0 < x - 3 < 2

Sumo en la inecuacion -3:

0 + 3 < x - 3 + 3 < 2 +3

3 < x < 5

Como "x" es un número entero: el único número entre 3 y 5 es el 4.

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