Question

!! AYUDA
PORFAVOR!!
a) Si la suma de 4 números consecutivos es de 70 ¿ cuales son los números?
b ) La suma entre el triple del anterior y cuádruple del consecutivo de un número es 50 ¿ cuál es el número ?
c) El número de edad que tendrá Nadia dentro de 3 allá es igual al cuádruple de la que tenía hace 2 años ¿ que esas tiene Nadia?
d) Que números verifican que el triple del cuadrado de su consecutivo es 75
e) Si la mitad del cubo del anterior de un número es 108 ¿ cuál es el número?
f)La suma entre la tercera parte de anterior de un número y su mitad es igual al número disminuido en 7 unidades ¿ De que número se trata?

Answer 1

a) número a= x
número b = x+1
número c = x +2
número d= x +3

x+x+1+x+2 +x+3 = 70
4x = 70-1-2-3
x= 64/4
x=16

número a)= 16
número b= 16+1 = 17
número c = 16+2= 18
número d = 16 +3 = 19

b)
3(x-1)+ 4 (x+1)=50
3x-3+4x+4=
7x= 50-4+3
x= 49/7
x=7

c)
x+3= 4 (x-2)
x+3= 4x-8
x-4x= -8-3
-3x= -11
x= -11/-3
x=11/3

11/3= 3, 6
tiene 3, 6 años

d)
3* (x+1)^2= 75
(x+1)*2 = 75/3
x+1= raíz 2 de 25
x=5-1
x= 4

e)
[(x-1)^3] ÷2 = 108
(x-1)^3= 108*2
x-1= raíz 3 de 206
x= 6+1
x=7

Answer 2

a) Si la suma de 4 números consecutivos es de 70 ¿ cuales son los números? 

RESOLVIENDO:
===================
1er numero : x 
2do numero: x + 1 
3er numero:  x + 2 
4to numero:  x + 3
 
Entonces:

       x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 70
                                   4x + 6 = 70
                                         4x = 70 - 6
                                         4x = 64
                                           x = 64 ÷ 4
                                           x = 16

REMPLAZAMOS:

1er numero : x         = 16
2do numero: x + 1   = 16 + 1 = 17
3er numero:  x + 2   = 16 + 2 = 18
4to numero:  x + 3   = 16 + 3 = 19

RESPUESTA:
===========

Los números son 16; 17;18 y 19.
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b ) La suma entre el triple del anterior y cuádruple del consecutivo de un número es 50 ¿ cuál es el número ?

RESOLVIENDO:
=================
numero: "x" 
su anterior: x - 1
su consecutivo: x + 1

Entonces:

        3(x - 1) + 4(x + 1)  = 50
              3x - 3 + 4x + 4 = 50
                           7x + 1 = 50
                                 7x = 50 - 1
                                 7x = 49
                                   x = 49 ÷ 7
                                   x = 7
         
RESPUESTA:
===============

El numero es 7.
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c) El doble de la edad que tendrá Nadia dentro de 3 es igual al cuádruple de la que tenía hace 2 años ¿ que edad tiene Nadia?

RESOLVIENDO:
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Edad actual de Nadia:  "x"
  
               2(x + 3) = 4(x - 2)
                 2x + 6 = 4x - 8
                   6 + 8 = 4x - 2x
                       14 = 2x
                 14 ÷ 2 = x
                         7 = x

RESPUESTA:
=============
Nadia tiene actualmente 7 años.
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d)Que números verifican que el triple del cuadrado de su consecutivo es 75

RESOLVIENDO:
=================
 Donde el numero es:  "x"
                          
                      3x² = 75
                        x² = 75 ÷ 3
                        x² = 25
                         x = √25
                         x = 5 

RESPUESTA:
================
El numero es 5.
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e) Si la mitad del cubo del anterior de un número es 108 ¿ cuál es el número? 

RESOLVIENDO:
================
Donde el numero es :  "x"
 
                    (x - 1)³/2 = 108
                       (x - 1)³ = 108 × 2
                       (x - 1)³ = 216
                          x - 1 = ∛216
                          x - 1 = 6
                               x = 6 + 1
                               x = 7

RESPUESTA:
==============
El numero es 7.
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f)La suma entre la tercera parte de anterior de un número y su mitad es igual al número disminuido en 7 unidades ¿ De que número se trata?

RESOLVIENDO:
=================

Donde el numero es :  "x"

            (x - 1)/3  + x/2 = x - 7
           (2(x - 1) + 3x)6 = x - 7
            (2x - 2 + 3x)/6 = x - 7
                         5x - 2 = 6(x - 7)
                         5x - 2 = 6x - 42
                       -2 + 42 = 6x - 5x
                              40 = x

RESPUESTA:
=============

El numero es 40.

Espero que te ayude.
Saludos!!!!