ayuda porfavoorrr curso geometria
Respuestas a la pregunta
Adjunto tu mismo dibujo con más datos para hacer comprensible el procedimiento.
Dice que quiere ubicar otro reflector sobre el segmento AC de manera que quede lo más cerca posible del reflector ubicado en B y está claro que la distancia más corta desde un punto a una recta es la vertical trazada desde dicho punto a la recta así que es lo que he dibujado: la altura del triángulo con base AC.
Eso nos divide el triángulo actual en otros dos triángulos rectángulos puesto que los ángulos que se forman en D son rectos ya que:
BD ⊥ AC
Por otro lado, al tener un ángulo recto en el vértice B, el ángulo en el vértice A se puede calcular sabiendo que es complementario del ángulo en C que mide 15º y es lo que he anotado también en el dibujo.
Aclarado todo eso, se recurre a la función trigonométrica de la tangente de un ángulo que es la relación entre el cateto opuesto y el cateto contiguo, es decir, su cociente.
Con calculadora o tablas trigonométricas, obtenemos las tangentes de ambos ángulos:
Tan 15º = 0,268
Tan 75º = 3,732
Se trata de despejar del citado cociente, el cateto opuesto BD a ambos ángulos y construir un sistema de ecuaciones que se resuelve por el método de igualación:
- 1ª ecuación: BD = Tan 75º · AD = 3,732 · x
- 2ª ecuación: BD = Tan 15º · DC = 0,268 · (28-x)
Resuelvo por igualación:
3,732 · x = 0,268 · (28-x)
3,732x = 7,504 - 0,268x
3,732x + 0,268x = 7,504
4x = 7,504
x = 7,504 / 4 = 1,876 cm.
Conocido el valor de "x", vuelvo a usar la primera ecuación para saber la distancia BD
BD = 3,732 · x = 3,732 · 1,876 = 7,001232 ≈ 7 cm.
La distancia a ubicar el cuarto reflector lo más cerca posible del que se ubica en B y sobre el segmento AC, es de 7 cm.
