Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (5, 2) y tiene pendiente 0 es y = 2
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
El punto ( 5 , 2 ) y tiene pendiente 0
Datos:
x₁ = 5
y₁ = 2
m = 0
Hallamos la ecuación de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 2+0(x - (5))
y = 2+0x +0
y = 2
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (5, 2) y tiene pendiente 0 es y = 2
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (-8, -4) y tiene pendiente 3/4 es y = 3/4x+2
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
El punto ( -8 , -4 ) y tiene pendiente 3/4
Datos:
x₁ = -8
y₁ = -4
m = 3/4
Hallamos la ecuación de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -4+3/4(x - (-8))
y = -4+3/4x +24/4
y = 3/4x+24/4-4
y = 3/4x+8/4
y = 3/4x+2
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (-8, -4) y tiene pendiente 3/4 es y = 3/4x+2
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(8,0) y B(0,10) es y = -5x/4 + 10
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( 8 , 0 ) y B ( 0 , 10 )
Datos:
x₁ = 8
y₁ = 0
x₂ = 0
y₂ = 10
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (10 - (+0))/(0 - (+8))
m = (10)/(-8)
m = -5/4
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 8 y y₁= 0
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 0-5/4(x -( 8))
y = -5/4(x -8)
y = -5x/4+40/4
y = -5x/4+10
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(8,0) y B(0,10) es y = -5x/4 + 10