Matemáticas, pregunta formulada por alealefuentess, hace 1 año

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Contestado por juancarlosaguerocast
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Respuesta:

12

Explicación paso a paso:

Tenemos:

(2020^{2} -2019^{2})-(2018^{2}-2017^{2})+(2016^{2}-2015^{2})-(2014^{2}-2013^{2})+(2012^{2}-2011^{2})-(2010^{2}-2009^{2})

Diferencia de cuadrados:

a^{2} -b^{2} =(a+b)(a-b)

Operemos por partes; aplicando la diferencia de cuadrados:

(2020^{2} -2019^{2})=(2020+2019)(2020-2019)=(4039)(1)=4039

(2018^{2}-2017^{2})=(2018+2017)(2018-2017)=(4035)(1)=4035

(2016^{2}-2015^{2})=(2016+2015)(2016-2015)=(4031)(1)=4031

(2014^{2}-2013^{2})=(2014+2013)(2014-2013)=(4027)(1)=4027

(2012^{2}-2011^{2})=(2012+2011)(2012-2011)=(4023)(1)=4023

(2010^{2}-2009^{2})=(2010+2009)(2010-2009)=(4019)(1)=4019

Reemplazamos valores en la situación inicial:

4039-4035+4031-4027+4023-4019

Operamos:

4039-4035+4031-4027+4023-4019

4+4031-4027+4023-4019

4035-4027+4023-4019

8+4023-4019

4031-4019

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