Question

Ayuda porfas es para ahora
(2x+1)(2x-1)=3x

Answer 1

Respuesta:

$\mathbf{(2x+1)(2x-1)=3x}$

$\mathbf{(2x+1)(2x-1)-3x=0}$

$\mathbf{4x^{2}-3x-1=0}$

$\mathbf{x_{1}=1\,\,,x_{2}=-\frac{1}{4}}$

Explicación paso a paso:

Recordemos el siguiente producto notable:

$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$

Aplicando dicho producto notable a la expresión inicial nos queda:

$(2x+1)(2x-1)\,\,,a=2x\,\,,b=1$

$(2x+1)(2x-1)=(2x)^{2}-(1)^{2}=4x^{2}-1$

Reuniendo todo y simplificando se obtiene:

$(2x+1)(2x-1)=3x\\\\4x^{2}-1=3x\\\\4x^{2}-3x-1=0$

Resolviendo la expresión final, que es una ecuación cuadrática:

$4x^{2}-3x-1=0\,\,,a=4\,\,,b=-3\,\,,c=-1$

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$x=\frac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^{2}-4(4)(-1)}}{2(4)}$

$x=\frac{3\pm\sqrt{(9+16}}{8}$

$x=\frac{3\pm\sqrt{25}}{8}$

$x=\frac{3\pm5}{8}$

$x_{1}=\frac{3+5}{8}=\frac{8}{8}=1$

$x_{2}=\frac{3-5}{8}=-\frac{2}{8}=-\frac{1}{4}$

Answer 2

Respuesta:

2x+1)(2x−1)=3x

\mathbf{(2x+1)(2x-1)-3x=0}(2x+1)(2x−1)−3x=0

\mathbf{4x^{2}-3x-1=0}4x

2

−3x−1=0

\mathbf{x_{1}=1\,\,,x_{2}=-\frac{1}{4}}x

1

=1,x

2

=−

4

1

Explicación paso a paso:

Recordemos el siguiente producto notable:

a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)a

2

−b

2

=(a+b)(a−b)

Aplicando dicho producto notable a la expresión inicial nos queda:

(2x+1)(2x-1)\,\,,a=2x\,\,,b=1(2x+1)(2x−1),a=2x,b=1

(2x+1)(2x-1)=(2x)^{2}-(1)^{2}=4x^{2}-1(2x+1)(2x−1)=(2x)

2

−(1)

2

=4x

2

−1

Reuniendo todo y simplificando se obtiene:

\begin{gathered}(2x+1)(2x-1)=3x\\\\4x^{2}-1=3x\\\\4x^{2}-3x-1=0\end{gathered}

(2x+1)(2x−1)=3x

4x

2

−1=3x

4x

2

−3x−1=0

Resolviendo la expresión final, que es una ecuación cuadrática:

4x^{2}-3x-1=0\,\,,a=4\,\,,b=-3\,\,,c=-14x

2

−3x−1=0,a=4,b=−3,c=−1

x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}x=

2a

−b±

b

2

−4ac

x=\frac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^{2}-4(4)(-1)}}{2(4)}x=

2(4)

−(−3)±

(−3)

2

−4(4)(−1)

x=\frac{3\pm\sqrt{(9+16}}{8}x=

8

3±

(9+16

x=\frac{3\pm\sqrt{25}}{8}x=

8

3±

25

x=\frac{3\pm5}{8}x=

8

3±5

te copie perdón pero es por puntos

x_{1}=\frac{3+5}{8}=\frac{8}{8}=1x

1

=

8

3+5

=

8

8

=1

x_{2}=\frac{3-5}{8}=-\frac{2}{8}=-\frac{1}{4}x

2

=

8

3−5

=−

8

2

=−

4

1