Question

AYUDA PORFAAAAAA URGENTE :(

1) Dados los puntos A (-2.3) y B(L6,5) la pendiente de la recta L que pasa por el punto medio de los puntos AB es 2/3. Hallar la ecuacion de la recta L.

2)Sobre una recta se ubican d: A(-4,-1), B, C y D(8,5), tal que: AB=BC/2=CD/3. Calcula las coordenadas de los puntos B y C. Rpta. (-2,0) (2.2)

3)La recta L2 forma un angulo de 60 grados con al recta L1. Si la pendiente de L1 es 1, hallar la pendiente de L2.

Answer 1

1) Solo hallas el punto medio que es la semisuma de os extremos A y B, esto es 
M = (2,4)

y la ecuación de L es: y = (2/3)(x-2)+4

2) sea 
AB=BC/2=CD/3 = k, entonces
AB = k
BC = 2k
CD = 3k
AD = 6k

Luego hallemos el vector AD: AD = (12, 6)
AB = (1/6)(AD) ===> AB = (2, 1) ==> B = (2,1) + A 
B = (-2,0)

BC = (1/3)(AD) ===> BC = (4,2) ===> C = (4,2)+B 
C = (2,2)

3) Si trazas las rectas L1 y L2, habrán dos posibilidades, o que el ángulo de L2 con el eje X sea 60 + 45 = 105. o que sea 60- 45= 15, las pendientes serían
tan 15 o tan 105