Ayuda porfaaaaa. con procedimiento pls
DOY CORONITA
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
C) 7/25
Explicación paso a paso:
Nota 1: Puse las medidas a los lados del centro iguales porque cada una son el radio de la circunferencia, en este caso nuestro radio vale 10 entonces trazamos hasta el vértice que contiene al ángulo recto (90°) y los lados a la derecha e izquierda del centro, también valdrían 10 por ser radios.
Nota 2: Para desarrollar esto debes conocer el triángulo notable de 37 y 53.
Si no lo conoces, son los ángulos que podrían estar en un triángulo de 90 grados, ya que si sumamos 90 + 37 + 53, esto sería igual a 180, lo cual es la suma de ángulos internos de todo triángulo.
En todo triángulo notable de 37 y 53 Se da que:
Frente al 53, hay un lado en proporción a 4K
Frente al 37, uno en 3K
Frente al 90, uno en 5k
Entonces igualamos:
3K = 12
K = 4
---------------
5K = 20
K = 4
--------------
Por lo tanto, el lado que falta del triángulo ( el de color celeste)
Sería:
4K = 4(4) = 16
Entonces completamos ángulos en relación a los lados que tenemos
Y obtenemos que α = 37
Nos pide lo siguiente:
Cos(2α) = cos²(α) - sen²(α)
= cos²(37) - sen²(37) cos = C.A/H cos(37) = 16/20 = 4/5
= (4/5)² - (3/5)² sen = C.O/H sen(37) = 12/20 = 3/5
= (16 - 9)/25 H = 20
= 7/25_____RPTA
