Question

ayuda porfa
UNA PELOTA ES LANZADA A 20M/S FORMANDO UN ANGULO DE 60 GRADOS CON LA HORIZONTAL A 10M DEL PUNTO DE LANZAMIENTO SE ENCUENTRA UN OBSTACULO DE 14M DE ALTURA
A.- SI LA PELOTA SUPERA EL OBSTACULO SI SINO LO HACE A QUE ALTURA DEL MISMO IMPACTA
B.- LA MAXIMA ALTURA QUE ALCANZA
C.- EN QUE PUNTOS PODRIAN COLOCARSE DOS VALLAS DE 10M DE ALTURA ÁRA QUE LA PELOTA LOS PASE EXACTAMENTE

Answer 1

Que tal, veras las ecuaciones a usar son:
Vo=20      Ф=60°
Vx=20*cos60
la gravedad=-9.8       t=tiempo
Vy=20*sen60 - (9,8)*t
X=distancia recorrida
Y=altura
X=Vx*t
Y=Vy*t - (1/2)*(9.8)*t^2
Entonces lo primero es hallar el tiempo que se demora en llegar al obtáculo de 14m de altura, que está a 10m que va hacer la distancia recorrida:
X=Vx*t
10=10*t ---- (despejas t) ------ t=1segundo
Luego hallas a la altura a la que va a llegar en 1 segundo:
Y=Vy*t - (9.8)*t^2
Y=17.32*(1)-(9.8)*(1) ------ Y=12.42metros
Ya que la altura encontrada es menor a 14 metros, quiere decir que choca contra el obtáculo, así uqe el literal a es:
Y=12.42metros
Para el otro literal se sabe qué cuando llega a al altura máxima la Vy=0, entonces:
Vy=20*sen60 - (9,8)*t
0=17.32 - 9.8*t ------- t=1.767 segundos
Con este tiempo se puede calcular su altura máxima:
Y=Vy*t - (1/2)*(9.8)*t^2
Y=17.32*(1.767) - (1/2)*(9.8)*(1.767)^2
Y=15.30 metros
Para el último literal se toma la altura de las barras (10 metros) para calcular el tiempo cuando las sobrepase, entonces:
Y=Vy*t - (1/2)*(9.8)*t^2
10=(17.32)*t - (1/2)*(9.8)*t^2
Aquí se resuelve la ecuación cuadrática de segundo orden por la fórmula, donde los tiempos serían:
t1=2.81 segundos ------ t2=0.72 segundos
Te resultan dos tiempos positivos ya que la pelota al momento de subir si supera los 10metros, y cuando alcanza su altura máxima va a empezar a bajar. lo que significa que va a realizar una trayectoria igual al de subida, entonces:
X=Vx*t
X1=10*0.72 ------ X1=7.2 metros
X2=10*2.81 ------ X2=28.1 metros
Listo ahí esta ojala te haya servido.
Saludos.