Question

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TRABAJO DE FISCA DE MOVIMIENTO CIRCUAR
RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
1. Una rueda de 150 cm de diámetro gira a 1200 r.p.m. Calcula:
a) El módulo de la velocidad angular en rad/s
b) El módulo de la velocidad lineal de su borde.
c) Su frecuencia y periodo
2. Un tocadiscos gira a 9000 rpm. Halla su velocidad angular en radianes por segundo y calcula su periodo y frecuencia.
3. Una rueda de bicicleta de 80cm de radio gira a 200 revoluciones por minuto. Calcula:
a) su velocidad angular
b) su velocidad lineal en la llanta
c) su periodo d) su frecuencia.
d) aceleración centrípeta
4. Un coche da vueltas en una pista circular de 15 m de radio con una velocidad constante de 98 Km/h. ¿Tiene aceleración? ¿Cuál es su velocidad angular en rad/s? ¿Cuántas vueltas dará en 5 min?
5. ¿Cuántos rad/s son 25 r.p.m?
6. Un disco gira a 45 r.p.m, calcula el tiempo que tarda en dar una vuelta así como su frecuencia.
7. Las ruedas de un automóvil de 70 cm de diámetro gira a razón de 100 r.p.m. Calcula la velocidad (lineal) de dicho automóvil.
8. Un automóvil circula a 72 km/h por una curva de 20 m de radio. ¿Cuál es su aceleración centrípeta?
9. ¿Cuántas vueltas dará el plato de un microondas en un minuto
si gira a 3,5 rad/s?
10. Una rueda de 10 cm de radio gira a 3 rad/s Calcula la velocidad lineal de un punto de la periferia asI como de otro punto situado a 5 cm del eje de giro.
11. ¿Cuántas r.p.m son 4 rad/s?
12. Una esfera de 5 cm de radio gira a 4 rad/s. Calcula la velocidad y la aceleración de un punto situado en el ecuador de la esfera
13. El CD de un ordenador gira con una velocidad angular máxima de 539 r.p.m. Calcula el número de vueltas que da durante la reproducción de una canción de 4 minutos.

14. La Tierra completa una vuelta alrededor del Sol cada 365 días. Si la distancia media al Sol es 149.600.00 km. Calcula la velocidad lineal de la Tierra en torno al Sol.

Answer 1

Respuestas :

1) diámetro = d = 150 cm * 1m/100cm = 1.50 m   r = 0.75 m

     1200 r.p.m

    a) w=?  b) V=?  c) f=?  T=?

     w = 1200 rev/min*  2π rad / 1 rev * 1min/60 seg = 125.66 rad/seg .

     V = w*r = 125.66rad/seg *0.75 m = 94.245 m/seg

      f = 1200 rev/min * 1min/60 seg = 20 hz

     T = 1/f= 1/20hz = 0.05 seg

 2)  9000 rpm  

      w = 9000 rev/min* 2π rad / 1 rev * 1min/60seg = 942.47 rad/seg

      f = 9000 rev/min* 1min/60seg = 150 rev/seg = 150 Hz

      T = 1/f = 1/ 150Hz = 6.66*10-3 seg .

   3)  r = 80 cm *1m/100cm = 0.8m

 d ) f = 200 rev/min * 1min/60 seg = 3.33 rev/seg  

 a) w = 2π*f = 2π* 3.33 rev/seg = 20.94 rad/seg

b)  V= w*r = 20.94 rad/seg * 0.8 m = 16.75 m/seg

c) T = 1/f = 1/ 3.33seg⁻¹ = 0.3 seg

d) ac = w²*r = ( 20.94 rad/seg )²* 0.8 m = 350.78 m/seg2

4) r = 15m

    V= 98Km/h *1000m/1Km*1h/3600seg = 27.22 m/seg

    V= w*r    w = V/r = 27.22 m/seg / 15 m = 1.81 rad/seg

     1.81 rad/seg * 1 vuelta / 2π rad * 60 seg / 1min* 5 min = 86.42 vueltas

  Da 86.42 vueltas .

     Si tiene aceleración : a = V²/R = ( 27.22 m/seg )²/ 15m = 49.39 m/seg2.

  5)  25 rpm = 25 rev/min* 2π rad / 1rev * 1min/60 seg = 2.61 rad/seg

 6)  45 r.p.m

      T=?  f=?

       45 rev/min* 2πrad/ 1 rev * 1min/60 seg = 4.71 rad/seg

      w = 4.71 rad/seg

      T = w/2π = 4.71 rad/seg /( 2*π ) = 0.749 seg

      f = 1/T= 1 / 0.749 seg = 1.335 hz .

   7)  diámetro = 70cm = 0.7 m  radio = 0.35 m

        100r.p.m = 100rev/min* 2π rad/ 1 rev * 1 min/60seg = 10.47 rad/seg

        V = w*r = 10.47 rad/seg * 0.35 m = 3.66 m/seg

   8) V = 72 Km/h *1000m /1Km * 1h/3600seg = 20m/seg

        r = 20m

       ac =?

         ac= V²/r = ( 20m/seg )²/ 20m = 20 m/seg²

  9) 3.5 rad/seg * 1 vuelta/ 2π rad * 60 seg /1 min*1min = 3.42 vueltas .

  10) r = 10cm *1m/100cm = 0.10m

          w = 3 rad/seg

          V= ?

          V=?  r= 5cm = 0.05m

         V= w*r = 3 rad/seg * 0.10m = 0.3 m/seg

          V = 3 rad/seg * 0.05m = 0.15 m/seg

   11) 4rad/seg * 1 rev / 2π rad * 60seg /1min= 38.19 rev/min= 38.19 r.p.m

   12) r = 5cm *1m/100cm = 0.05 m

         ω= 4 rad/seg

          V=?   ac=?

          V = ω*r = 4 rad/seg * 0.05 m = 0.2 m/seg

          ac = ω²*r = ( 4 rad/seg )²* 0.05 m = 0.8 m/seg2

    13)   w = 539 r.p.m

             n=? vueltas

               t = 4min

      539 rev/min * 4 min = 2156 revoluciones = 2156 vueltas.

   14)  T= 365 días * 24h/1 dia * 3600seg /1 h = 31536000 seg

            r = 149.600.000 Km * 1000 m/1Km= 149.000.000.000 m

             V=?

              V = 2*π*r/T = 2*πrad * 149.000.000.000 m / 31536000 seg

             V = 29686.53 m/seg