Question

Ayuda porfa
$\frac{ \sqrt{x + m} + \sqrt{x - m} }{ \sqrt{ \times + m} - \sqrt{ \times - m} } = m$
Gracias. ​

Answer 1

Respuesta:

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Answer 2

Respuesta:

$x=\frac{m^2+1}{2}\space\left\{m\le \:-1\quad \mathrm{or}\quad \:m\ge \:1\right\}$

Explicación paso a paso:

$\frac{\sqrt{x+m}+\sqrt{x-m}}{\sqrt{x+m}-\sqrt{x-m}}=m$

$\frac{\sqrt{x+m}+\sqrt{x-m}}{\sqrt{x+m}-\sqrt{x-m}}\left(\sqrt{x+m}-\sqrt{x-m}\right)=m\left(\sqrt{x+m}-\sqrt{x-m}\right)$

$\sqrt{x+m}+\sqrt{x-m}=m\left(\sqrt{x+m}-\sqrt{x-m}\right)$

$\sqrt{x+m}+\sqrt{x-m}=m\sqrt{x+m}-m\sqrt{x-m}$

$u+\sqrt{\left(u^2-m\right)-m}=mu-m\sqrt{\left(u^2-m\right)-m}$

$u=\sqrt{\frac{m^2+2m+1}{2}},\:u=-\sqrt{\frac{m^2+2m+1}{2}}$

$x=\frac{m^2+1}{2}$

$x=\frac{m^2+1}{2}\space\left\{m\le \:-1\quad \mathrm{or}\quad \:m\ge \:1\right\}$

(Espero que te haya servido de ayuda)