Ayuda porfa!! Si m es un número racional, ¿en qué casos estas expresiones se cumplen y porque? a) m (elevado a 2) < m b )m (elevado a 3) < m
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Primero debes saber que: Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común con numerador y denominador distinto de cero. El término «racional» alude a una fracción o parte de un todo.
Entonces, suponiendo que "m" es un numero racional:
a) m^2 < m
m^2 - m < 0
m*(m-1) < 0
Se deduce que:
m < 0 ∩ m - 1 > 0 U m > 0 ∩ m - 1 < 0
m < 0 ∩ m > 1 U m > 0 ∩ m < 1
m = Ø U m = <0 ; 1>
m = < 0 ; 1>
Se cumplira que: "m^2 < m" cuando "m" se encuentre entre el intervalo de <0 ; 1>
b )m^3 < m
m^3 - m < 0
m*(m^2 - 1) < 0
m*(m - 1)*(m + 1) < 0
Aplicando el procedimiento anterior se obtiene:
m = < -∞; -1> U < 0 ; 1>
Se cumplira que: "m^3 < m" cuando "m" se encuentre entre el intervalo de < -∞; -1> U < 0 ; 1>
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Primero debes saber que: Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común con numerador y denominador distinto de cero. El término «racional» alude a una fracción o parte de un todo.
Entonces, suponiendo que "m" es un numero racional:
a) m^2 < m
m^2 - m < 0
m*(m-1) < 0
Se deduce que:
m < 0 ∩ m - 1 > 0 U m > 0 ∩ m - 1 < 0
m < 0 ∩ m > 1 U m > 0 ∩ m < 1
m = Ø U m = <0 ; 1>
m = < 0 ; 1>
Se cumplira que: "m^2 < m" cuando "m" se encuentre entre el intervalo de <0 ; 1>
b )m^3 < m
m^3 - m < 0
m*(m^2 - 1) < 0
m*(m - 1)*(m + 1) < 0
Aplicando el procedimiento anterior se obtiene:
m = < -∞; -1> U < 0 ; 1>
Se cumplira que: "m^3 < m" cuando "m" se encuentre entre el intervalo de < -∞; -1> U < 0 ; 1>
Explicación paso a paso: