Question

Ayuda porfa
Se tiene un cubo de 5×5×5 con cubos de 1×1×1 a este apilamiento de cubos se le realizan 3 perforaciones que lo atraviesan
La cantidad de cubo 1×1×1 que quedan del cubo inicial.

Answer 1

Primero debemos ver cuántos cubos pequeños hay. La cantidad de cubos es 5^3 = 125.

Ahora, notemos que cada perforación tiene como dimensiones 3x5x1 (3 de ancho, 5 de largo y 1 de alto).

Al ser 3 perforaciones las que se hicieron, primeramente podríamos pensar que se quitaron 3 veces 3x5x1 cubitos, lo que sería equivalente a:

3x3x5x1 = 9x5 = 45

Ahora démonos cuenta que algunos de estos cubos forman parte de dos o más perforaciones, por lo que estamos quitando cubos de más.

Los cubos que se repiten son:

• Démonos cuenta que, si tomamos como referencia la perforación que va de adelante hacia atrás, esta se interseca con la perforación de arriba hacia abajo justo en tres cubos, por lo que estamos contado de más. Simplemente debemos quitárselos a 45: 45–3 = 42

• Ahora veamos que pasa lo mismo con las perforaciones adelante-atrás y derecha-izquierda, aquí contamos 5 de más, por lo tanto las restamos: 42–5 = 37

Entonces, la cantidad de cubos de 1x1x1 son:

125–37 = 88

La respuesta correcta es a) 88.