Question

Ayuda porfa;
Resolver
Una piedra de 100g de masa gira en un plano vertical atada al extremo de una cuerda de 50cm de longitud
a)calcular la velocidad mínima que debe tener la piedra en el límite superior de su trayectoria para que la piedra continúe su trayectoria circular.
b) si aumenta la velocidad de la piedra hasta que el hilo se rompe por no poder aguantar la tension. Si el límite de la resistencia del hilo es de 7,5N calcula la velocidad con que sandra disparada la piedra y dibuje que tipo de trayectoria seguira

Answer 1

a) Para que mantenga la trayectoria circular mínima, la aceleración centrípeta en la parte superior debe ser igual a la aceleración de la gravedad.

V² / R = g; luego V = √(0,50 m . 9,80 m/s²) = 2,21 m/s

b) La rotura de la cuerda se producirá en la parte inferior. Las fuerzas sobre el cuerpo son el peso y la tensión de la cuerda. Entre ambas generan la fuerza centrípeta:

T - m g = m V² / R

7,5 N - 0,100 kg . 9,80 m/s² = 0,100 kg V² / 0,50 m

6,52 N = 0,2 kg/m V²

Finalmente V = √(6,52 / 0,2) = 5,71 m/s

La velocidad es horizontal con una altura igual a la altura de la parte inferior del movimiento. Se comportará como un tiro llamado semi parabólico

Suponiendo esta altura igual a 1 metro, adjunto gráfico con la trayectoria.

Las ecuaciones paramétricas de la curva son:

x = 5,71 m/s t
y = 1 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Saludos Herminio