Question

ayuda porfa no le comprendo si algún heroe​

Answer 1

Respuesta:

Hola.

Bien ahí va la respuesta!

Aplicando propiedad de las potencias con igual base !

A)

$\frac{ {5}^{4} }{ {5}^{2} }$

${5}^{4 - 2}$

${5}^{2} = 25$

B)

${12}^{2} . {12}^{3}$

${12}^{2 + 3}$

${12}^{5} = 248832$

C)

${2}^{5} .2$

${2}^{5 + 1}$

${2}^{6} = 64$

D)

$\frac{ {2}^{10} }{ {2}^{2} }$

${2}^{10 - 2}$

${2}^{8} = 256$

E)

$\frac{ {6}^{5} }{6}$

${6}^{5 - 1}$

${6}^{4} = 1296$

F)

$\frac{ {11}^{9} }{ {11}^{2} }$

${11}^{9 - 2}$

${11}^{7} = 19487171$

Saludos

Answer 2

Respuesta:

Se aplica una propiedad de las potencias, que nos dice que:

$\frac{ {a}^{x} }{ {a}^{y} } = {a}^{x - y}$

Y también otra que nos dice que:

${a}^{x} \times {a}^{y} = {a}^{x + y}$

Es decir, división y multiplicación de potencias de igual base. Supongamos que tenemos 5⁴/5² (como en el primer ejercicio), eso sería 5^(4-2) (se restan exponentes) = 5²

Pero porque? Bueno, porque:

5⁴ es lo mismo que decir 5×5×5×5

Y 5² es lo mismo que decir 5×5

Entonces nos queda:

$\frac{5 \times 5 \times 5 \times 5}{5 \times 5}$

Y podemos decir que es lo mismo que:

$5 \times 5 \times \frac{5 \times 5}{5 \times 5}$

Y ese "5×5/5÷5" podemos asegurar que es 1, quedando 5×5×1 = 5×5 = 5²

De igual forma, para el caso de la multiplicación de bases iguales, podemos decir que si tenemos a^x × a^y:

a^x = a×a×a...×a [x veces]

Y que a^y = a×a×a...×a [y veces]

Entonces a^x × a^y = a×a... [x veces] × a×a... [y veces], y por definición, a está multiplicando ahí x veces y luego y veces, quedando que está multiplicando x+y veces

Entonces, luego de explicarte, en lugar de resolver tus ejercicios, te invito a que los resuelvas utilizando estas propiedades

Si no terminaste de entender, puedes hacerlo más gráficamente buscando en Youtube "Propiedades de las potencias demostración"