Question

ayuda porfa, es pa mañana parte de mi exámen "Cuadrado de un Trinomio" ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Edit: Abajo he puesto otra solución que quizás es lo que buscan

Es importante saber dos trinomios cuadrados:

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a - b)² = a² - 2ab + b²

En tu caso es al revés, tienes que factorizar la expresión

Si el término 2ab es negativo será (a - b)², si no será (a + b)²

Calculamos la raíz cuadrada del primer termino (correspondiente a la a) y del último termino (correspondiente a la b) y los sustituimos en la expresión.

Por ejemplo:

9) 9f² - 30fg + 25g²

Como ab (en nuestro caso - 30fg) es negativo entonces la expresión que usaremos es (a - b)².

La raíz cuadrada de 9 es 3 y la de 25 es 5. Sustituimos estos valores en nuestra expresión, cambiando también las letras:

(3f - 5g)²

1) (a + b)²

2) (2a + 2b)²

3) (a + 2b)²

4) (2a + b)²

5) (a - b)²

6) (x + y)²

7) (2y - z)²

8) (4x + 2a)²

9) (3f - 5g)²

10) (f - 4h)²

___________________________________________________

Quizás lo que piden es algo más de este estilo (Lo digo porque pone que hay que dejar constancia del procedimiento)

1) a² + 2ab + b²

Pasamos el último termino (que está al cuadrado) al otro lado, y sumamos en ambos lados de la ecuación (el número delante de ab / 2 )²

es decir [a] sería (2/2)²

a² + 2ab + [a] = - b² + [a]

a² + 2ab + (2/2)² = - b² + (2/2)²

(a + (2/2))² = - b² + 1

(a + 1)² = - b² + 1

Ahora quitamos el cuadrado del lado izquierdo y para compensar ponemos una raíz cuadrada al lado derecho:

$( a + 1) = +-\sqrt{-b^{2} + 1}$

$a = -1 +- \sqrt{-b^{2} +1}$

Las dos soluciones serían

$a_{1} = -1 + \sqrt{-b^{2} +1}$

$a_{2} = -1 - \sqrt{-b^{2} +1}$