Question

ayuda porfa es geometria pllis

Answer 1

Respuesta:

$\frac{x}{8} = \frac{6}{10} \\ x = 4.8$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Teorema de la altura:  En un triángulo rectángulo , el cuadrado de la altura medida sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los dos catetos sobre la hipotenusa.

$HD = x$

$(HD)^{2} = AH *HG$

$x^{2} = AH*HG$

Por Pitágoras:

$(AH)^{2} = 6^{2} -x^{2},entonces: AH = \sqrt{36-x^{2} }$

$(HG)^{2} = 8^{2} -x^{2},entonces: HG = \sqrt{64-x^{2} }$

Reemplando en: $x^{2} = AH *HG$

$x^{2} = \sqrt{36-x^{2} } *\sqrt{64-x^{2} }$

Elevamos al cuadrado en ambos miembros.

$(x^{2} )^{2} = (\sqrt{(36-x^{2}) *(64-x^{2} )} )^{2}$

$x^{4} = (36-x^{2} )*(64-x^{2} )$

$x^{4} = 2304-36x^{2} -64x^{2} +x^{4}$

$x^{4} -x^{4} +36x^{2} +64x^{2} =2304$

$100x^{2} = 2304$

$x^{2} = \frac{2304}{100}$

$x = \sqrt{\frac{2304}{100} } = \frac{48}{10}$

$x = 4.8u$

RESPUESTA:

  $4.8u$ ; La correcta es la Opción    A)