Question

Ayuda porfa doy corona

Answer 1

Respuesta:

2x-y+5=0

Explicación paso a paso:

Encontremos la pendiente de la recta cuya ecuación nos da el ejercicio. Con esa pendiente, aplicamos la propiedad de las pendientes de rectas perpendiculares entre sí, y encontramos la pendiente de la otra recta, es decir, de la que tenemos que hallar la ecuación. Una vez encontrada esa pendiente, tomamos las coordenadas del punto P y aplicamos la info a la forma general para así hallar la ecuación que nos piden:

Organicemos la ecuación de la recta L. Pasamos "y" a restar al otro lado de la ecuación e igualamos a cero:

$-\frac{1}{2}x-y+3=0$

La fórmula para obtener la pendiente es: $m=\frac{-a}{b}$

Reconocemos en la ecuación que $a=-\frac{1}{2}$ y $b=-1$ porque -1 es el coeficiente de y.

Aplicamos: $m=\frac{-(-\frac{1}{2})}{-1}$   ;   $m=\frac{\frac{1}{2}}{-1}=-\frac{1}{2}$

Tenemos entonces una de las pendientes. Para encontrar la otra pendiente tomamos el inverso multiplicativo de la primer pendiente y le cambiamos el signo; es decir, la segunda pendiente es 2

Ahora que ya tenemos la pendiente y el punto de la recta a la cual tenemos que hallar la ecuación, aplicamos la forma que dice:

$y-y_{1}=m(x-x_{1})$

Tomamos a 3 como $y_{1}$ y a -1 como $x_{1}$ . Reemplazamos:

y-3=2[x-(-1)]  ;  aplicamos propiedad distributiva: y-3=2x+2

Operamos y ordenamos para que la ecuación quede igual a cero:

2x-y+5=0  Esta es la ecuación que pide el ejercicio.

Mira la imagen adjunta: están las dos rectas perpendiculares, con sus respectivas ecuaciones, y está identificado el punto P, con sus coordenadas -1,3