Question

Ayuda porfa con estos tres ejercicios ayudenme porfa, o necesito urgente, mañana me toman prueba de esto y no se como hacer, ayuda
doy 30 pts. con procedimiento y todo porfavor
este imagen

Answer 1

12.
el ancho del rectangulo=4r  alto=2r
area rectangulo=4r*2r=8r^2
area de los circulos=2($\pi r^2)=2 \pi r^2$
area sombreada
$8r^2-2 \pi r^2=r^2(8-2 \pi )$
13.
el angulo es=yº/2 pues los angulos son congruentes y la bisectriz divide un angulo en 2 partes iguales
14.
el area es base x altura sobre dos
el triangulo es isoceles 
la altura es la mitaddel radio y la base es el radio
$area=(R* \frac{R}{2})/2= \frac{R^2}{4} =4 \sqrt{3}$
$R^2=16 \sqrt{3}$
el area del circulo
$16 \sqrt{3} \pi$

Answer 2

en la primera pregunta:
el área de un rectángulo es base×altura o largo×ancho
y el área del circulo es r²π
entonces:
Arectangular = 2r×4r = 8r²
Acircular = r²π y como son dos el area de los dos juntos seria: 2r²π
el area sombreada es la resta de el area rectangular menos los dos circulos.
8r² - 2r²π = 2r²(4 - π).

por  teorema de thales:
si AD es bisectris, entonces: ∠BAD = ∠DAC = β
∠ ACD = Y°
por teorema: 2β + y° = 180° 
se cumple que la recta AB y la CD son paralelas si:
∠ABD = ∠ADC = β
despejamos β:
β = (180 - y)/ 2 esta es la medida de ∠ADC en función de y° para que sean paralelas. 

la ultima pregunta:
vemos un triangulo dentro de un circulo,,,, por ello OA y OB son iguales, ademas OA = OB = AB = Radio.
el triangulo es equilatero y su area se halla: L²√3/4
entonces: si el area que me dan es 4√3 , el lado L = 4
donde L = R = 4
en area del circulo es: 4²π = 16π u²
 
suerte XD