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Answer 1

Hola! ^º,.,º^ 

10. Ya x pertenece a [-2 , 4] entonces para hallar el recorrido haremos lo siguiente

$- 2 \leqslant x \leqslant 4 \\ - 4 \leqslant - x \leqslant 2 \\ - 3 \leqslant 1 - x \leqslant 3 \\ - 3 \leqslant f(x) \leqslant 3$

El recorrido pertenecera a [-3 , 3]

11. Reemplazamos los puntos en la ecuación de la función

●Para (-2, 4)

$g(x) = ax + b\\ 4 = a( - 2) + b \\ b = 4 + 2a$
● Para (2, -2)
$g(x) = ax + b \\ - 2 = a(2) + b \\ b = - 2 - 2a$
Ahora igualamos b

$4 + 2a = - 2 - 2a \\ 4a = - 6\\ a = - \frac{3}{2}$

Reemplazamos a en cualquiera de las ecuaciones

$b = - 2 - 2a \\ b = - 2 - 2( - \frac{3}{2} ) \\ b = 1$
La función sería entonces g(x) = -3/2 x + 1

Ahora reemplazamos el punto (4 ,c)

$f(x) = - \frac{3}{2} x + 1 \\ c = - \frac{3}{2} (4) + 1 \\ c = - 5$
${a}^{2} + 4b - 2c \\ \\ { ( - \frac{3}{2})}^{2} + 4(1) - 2( - 5) \\ \\ \frac{9}{4} + 4 + 10 \\ \\ \frac{9}{4} + 14 \\ \\ \frac{65}{4}$



Ahora la parte del resultado será