AYUDA POR HACE SE PARA HOY DOY 20 PUNTOS Y UNA CORONA
a) La suma de tres números consecutivos será igual a cuatro veces el menor. ¿De qué números se trata? Resuelve planteando la ecuación.
b) Un número multiplicado por 5, sumado al mismo número multiplicado por 6 mujer como resultado 55. ¿Cuál es ese número? Resuelve planteando la ecuación
c)Entre los tres miembros de una familia suman 81 años. Si el par tiene 6 años más que la madre y el hijo tiene la mitad de los años que la madre, ¿cuántos años tiene cada miembro de la familia? Resuelve planteando la ecuación
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Respuestas a la pregunta
- Solución:
✽ Problema uno:
• Datos:
Para hallar el consecutivo de un número se le debe sumar una unidad al número.
Llamamos n al primer número ya que es desconocido.
El segundo número es n+1.
El tercero número es n+2, ya que n + 1 + 1 = n+2
El resultado es cuatro veces el menor. Entonces, el resultado es 4n.
• Planteamos la ecuación y resolvemos:
n + (n+1) + (n+2) = 4n
3n + 3 = 4n
3 = 4n - 3n
3 = n
• Hallamos los números:
n = 3
n + 1 = 3 + 1 = 4
n + 2 = 3 + 2 = 5
Entonces, los números son 3, 4 y 5
• Comprobamos:
n + (n+1) + (n+2) = 4n
3 + (3+1) + (3+2) = 4 . 3
3 + 4 + 5 = 12
7 + 5 = 12
12 = 12
✽ Problema dos:
• Datos:
Llamamos n al número desconocido.
El número multiplicado por cinco es igual a 5n.
El número multiplicado por seis es igual a 6n.
Igualamos y planteamos la ecuación:
5n + 6n = 55
• Resolvemos la ecuación:
5n + 6n = 55
11n = 55
n = 55 : 11
n = 5
El número es cinco.
• Comprobamos:
5n + 6n = 55
5 . 5 + 6 . 5 = 55
25 + 30 = 55
55 = 55
✽ Problema tres:
• Datos:
La edad de la madre es desconocida, la llamamos n.
El padre tiene seis años más que la madre. Entonces, él tiene n+6 años.
Cómo el hijo tiene la mitad de la edad de la madre, él tiene n/2 años.
• Planteamos la ecuación y resolvemos:
n + (n+6) + n/2 = 81
2n + 6 + n/2 = 81
(2/1 + 1/2)n = 81 - 6
(2:1.2+2:2.1/2)n = 75
(4+1/2)n = 75
5/2n = 75
n = 75/1 : 5/2
n = 75.2/1.5
n = 150/5
n = 30
• Comprobamos:
n + (n+6) + n/2 = 81
30 + (30+6) + 30 : 2 = 81
30 + 36 + 15 = 81
66 + 15 = 81
81 = 81
Entonces la madre tiene 30 años, el padre 36 y el hijo 15 años.
DarkLams#5417