Question

ayuda por favorrr doy corona

Answer 1

Respuesta:

x = 13

Explicación paso a paso:

Usaremos la fórmula de pitagoras: $h^{2} = a^{2} + b^{2}$

Tenemos los tres lados del triángulo, solo es remplazar en la formula:

$(x)^{2} = (x-1)^{2} + (x-8)^{2}$

Resolvemos:

$x^{2} = (x^{2}-2x+1) + (x^{2} -16x+64)$

Resolvemos la suma entre paréntesis:

$x^{2} = 2x^{2} -18x+65$

Pasamos del otro lado la $x^{2}$. Para así formar la forma $x^{2} +bx+c$:

$0 = 2x^{2} -18x+65 - x^{2}$

Simplificamos:

$0 = x^{2} -18x+65$

Remplazamos los datos a la nueva formula:

$x^{2} -18x+65 = 0$

Resolvemos:

$(x-13)(x-5)=0$

*También se puede hacer con la formula general, pero se me hace más eficiente este método

Separamos:

$x_{1}-13=0$

$x_{1}=13$

$x_{2}-5=0$

$x_{2}=5$

Nos dio dos resultados: 13 y 5, pero por descarte no puede ser 5, pues si  lo remplazamos en el lado de "$x-8$" y lo resolvemos, dará -3. Y un lado no puede dar negativo (obvio).

Por lo tanto, el resultado correcto es $x_{1}=13$