Question

Ayuda por favor urgente con estos dos ejercicios de termodinámica.

Ejercicio 1 y 2 (Ver Imagenes JPEG)

Por Favor con procedimiento paso a paso, con las variables bien definidas y formulas y propiedades aplicadas. Gracias.

Answer 1

Ejercicio 1.

La gráfica tiene como ordenada en el origen el punto (0, 0). Basta con determinar la ecuación de la recta. Para ello tenemos que determinar la pendiente tomando dos puntos cualesquiera. Considero los puntos B y C:

$p = \frac{\Delta Q}{\Delta T} = \frac{Q_C - Q_B}{T_C - T_B} = \frac{(3\ 000 - 2\ 000)\ cal}{(30 - 20)\ ^\circ C} = 100\frac{cal}{^\circ C}$

La ecuación que corresponde a la gráfica y, por lo tanto, a la transferencia de calor entre ambos sistemas es:

$Q = 100\frac{cal}{^\circ C}\cdot T$

Ese valor "100" que se ha obtenido de la gráfica hace referencia a la masa de 100 g de agua. Si se tomasen 50 g de agua la ecuación sería análoga pero con menor pendiente, ya que su ecuación sería: Q = 50·T.

La ecuación que se ajusta a lo estudiado en este ejercicio es:

$\bf Q = m\cdot c_e\cdot \Delta T$, donde "m" es la masa de agua expresada en gramos, "$c_e$" es el calor específico del agua y depende de cada tipo de sustancia, siendo sus unidades cal/g·ºC.

Ejercicio 2.

De manera análoga al ejercicio anterior, hay que determinar la ecuación de la recta graficada, tomo para ello los puntos A y B:

$p = \frac{\Delta Q}{\Delta m} = \frac{Q_B - Q_A}{T_B - T_A} = \frac{(1\ 000 - 500)\ cal}{(20 - 10)\ g} = 50\frac{cal}{g}$

Como se puede ver, para una temperatura constante de 40ºC, cada 10 g de masa implicaría una transferencia de calor de 50 cal.