Question

AYUDA POR FAVOR!!!
Una partícula oscila con un movimiento armónico simple de tal forma que su desplazamiento varía de acuerdo con la expresión x=5cos (2t+π/6) . Donde x está en cm y t en s. En t=1s encuentre: a) el desplazamiento,

b) su velocidad,

c) su aceleración.

d) Determinar el periodo y la amplitud del movimiento

Answer 1

Primero que nada, calculadora en RAD, luego sustituir t = 1s...

a) X = - 4,1 cm

b) la derivada del desplazamiento respecto al tiempo es la velocidad, es decir, v = - 10.sen (2t + π/6) ---> v = - 5,8 cm/s

c) la derivada de la velocidad respecto al tiempo es la aceleración, es decir, a = - 20. cos(2t +π/6) ---> a = 16,3 cm/s²

d) la amplitud del movimiento lo dice la expresion de X ---> X = A. cos (ωt + Φ)

O sea, la amplitud son 5 cm─ el periodo lo sacamos con la frecuencia angular ω = 2π/T ---> T = 2π/ω = 3,14 s