Question

Ayuda por favor.
Una empresa compra maquinaria por $150000, se espera que el tiempo de vida útil de la maquinaria sea de 12 años con un valor de desecho de cero. Determinar la ecuación para el valor depreciado después de "t" años.

Answer 1

Dividimos 150000 entre 12 años, para hallar la secuencia:
$\frac{150000}{12} = 12500$
Cada año se deprecia a razón de 12500, ahora formamos la ecuación en función de "t".
$f(t) = 150000 - 12500t$
Donde reemplazamos los valores en "t" y nos debe cumplir, ejemplo claro, si le damos 12 años, el valor tiene que salir cero:
$f(t) = 150000 - 12500(12) \\ f(t) = 0$
Entonces esa sería la ecuación para saber el valor de la maquinaria conociendo los años. Si quieres saber cuántos años pasaron cuando la maquinaria tiene un determinado valor, sólo despejamos "t".
$t = \frac{150000 - f(t)}{12500}$
Con ésta última sabremos el tiempo transcurrido, por ejemplo, si le damos 100000:
$t = \frac{150000 - 100000}{12500} \\ t = 4$
Ya sabemos que tendrá un valor de 100000 después de 4 años. Espero haberte ayudado, saludos.

Answer 2

La ecuación de la recta que define el valor es y = -1250*t + 15000

¿Cómo determinar la ecuación de la recta?

Si tenemos una recta que pasa por dos puntos (x1, y1) y (x2, y2), entonces la pendiente de la recta es igual a:

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

Luego la ecuación de la recta dado con uno de los puntos es:

y - y1  = m*(x - x1)

Cálculo de la pendiente de la recta

Si y es el precio. Tenemos que en un comienzo t = 0 y y = $150000, y luego de 12 años, entonces t = 12 y y = $0

Pasa por (0,15000) y (12,0) La pendiente de la recta es:

m = (0 - 15000)/(12 - 0) = -15000/12 = - 1250

Cálculo de la ecuación de la recta

Tenemos que pasa por (0,15000), por lo tanto:

y - 15000 = -1250*(t - 0)

y -15000 = -1250*t

y = -1250*t + 15000

Visita sobre ecuación de la recta en https://brainly.lat/tarea/11954787