Ayuda, por favor :))
Una camisa mojada gira contra la pared interna de una lavadora a 400 rpm y luego se detiene por completo después de 50 revoluciones.
El diámetro del tambor giratorio es de 80 cm.
¿Cuál fue su aceleración angular?
¿Cuánto tiempo tardó en detenerse?
Respuestas a la pregunta
Primero convertimos los rpm a rev/s:
rad/s = (rpm * 2π) / 60
rad/s = (400 * 2π) / 60
rad/s = 41.88 rad/s
Ahora, convertimos las revoluciones a radianes:
rad = rev * 2π
rad = 50 * 2π
rad = 314.15
Para calcular la aceleración angular:
ωf² = ωo² + 2αθ
De donde se despeja alpha:
α = (ωf² - ωo²) / 2θ
Tenemos como datos:
ωf² = Velocidad angular final = 0 rad/s
ωo² = Velocidad angular inicial = 41.88 rad/s
α = Aceleración angular = ¿?
θ = Desplazamiento angular = 314.15 rad
Reemplazamos acorde la ecuación planteada:
α = ((0 rad/s)² - 41.88 rad/s)²) / 2 * 314.15 rad
- Efectuamos las operaciones:
α = -1753.93 rad²/s² / 628.3 rad
- Dividimos y simplificamos el cuadrado de rad
α = -2.79 rad/s²
Para calcular el tiempo que tarda hasta detenerse:
ωf = ωo + αt
De donde se despeja el tiempo (t):
t = (ωf - ωo) / α
Reemplazamos según nuestros datos:
t = (0 rad/s - 41.88 rad/s) / -2.79 rad/s²
t = -41.88 rad/s / -2.79 rad/s²
t = 15.01 s