Question

¡Ayuda! Por favor.

Un resorte sostiene un plato de 4kg de masa. Desde 8m de altura respecto al plato se deja caer
una esfera de m = 3.8kg que choca elásticamente.
a) Determine las velocidades finales para la masa y el plato.
b) ¿Cuál es la altura máxima a la que ascenderá la masa después del choque?

Answer 1

En los choques elásticos se conservan el momento lineal y la energía cinética del sistema.

Velocidad de caída de la masa: V = √(2 g h)

V = √(2 . 9,8 m/s² . 8 m) = 12,5 m/s

1) Se conserva el momento lineal del sistema. Sean U la velocidad inmediatamente después del choque de la esfera y V la del plato.

3,8 kg . 12,5 m/s = 3,8 kg . U + 4 kg . V

Reducimos cantidades y unidades.

47,5 m/s = 3,8 U + 4 V

2) De la conservación de la energía cinética se deduce que la velocidad relativa antes del choque es igual que después, cambiada de signo.

12,5 m/s = - (U - V) = - U + V

Entonces V = 12,5 m/s + U

Reemplazamos en la anterior.

47,5 m/s = 3,8 U + 4 (12,5 m/s + U)

47,5 m/s = 50 m/s + 7,8 U

U = (47,5 - 50) m/s / 7,8

U = - 0,32 m/s (sube)

V = 12,5 m/s - 0,32 m/s

V = 12,2 m/s (baja)

Altura que alcanza la masa:

h = (0,32 m/s)² / (2 . 9,8 m/s²)

h = 0,005 m = 5 mm

La masa queda prácticamente en reposo.

Saludos.