Question

Ayuda por favor.
Un bloque de 5 libras de masa está situado en el extremo de un resorte, de constante elástica 900 N/m, comprimido 1 pie. Al liberar el muelle el bloque se desplaza por un plano horizontal y tras recorrer una distancia de 40 pulgadas, asciende por un plano inclinado 30º con la horizontal. Solo existe rozamiento en el tramo de 40 pulgadas recorrido en horizontal, el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
a) Calcule la distancia recorrida por el bloque sobre el plano inclinado si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano horizontal es 0,1 (no hay rozamiento en el tramo inclinado, tampoco en los 20 cm).
b) Razone cuándo será máxima la energía cinética.

Answer 1

Uso las unidades del SI

5 lib = 2,27 kg

1 pie = 0,305 m

40 pulg = 1,02 m

a) Buscamos antes la altura a la que llegará sobre el plano inclinado.

La energía potencial elástica del resorte menos el trabajo de la fuerza de rozamiento es igual a la energía potencial gravitatoria al final de plano inclinado. Podemos despreciar el trabajo de rozamiento durante la expansión del resorte.

No sé qué son los 20 cm

1/2 . 900 N/m (0,305 m)² - 0,1 . 2,27 kg . 9,8 m/s² . 1,02 m =

= 2,27 kg . 9,8 m/s² . h

39,6 J = 22,2 N . h

h = 39,6 J / 22,2 m = 1,78 m

L sen30° = 1,78 m; L = 1,78 m / sen30°

L = 3,56 m

b) La energía cinética máxima, igual a la energía potencial elástica del resorte, se encuentra al final de la expansión.

Ec = 1/2 . 900 N/m (0,305 m)²

Ec = 41,9 J

Saludos.