Question

¡Ayuda por favor!
Un avión de juguete vuela en el plano xy paralelo al suelo, En el intervalo t=0 y t=1s, su velocidad en función del tiempo esta dada por v (vector)= (1.20 m/s2) t i+ [12 m/s- (2.00 m/s2)t j]. ¿en que valor de t la velocidad del avion es perpendicular a su aceleración?

Answer 1

Sabemos que la aceleración, se calcula como:

a = dv(t) / dt

Es decir, la pendiente en cualquier instante de tiempo de la curva de velocidad, resulta en la magnitud de aceleración para ese mismo instante

a = d [ (1,2 m/s)t i + ( 12 - 2t) m/s j ] / dt

a = (1,2 i - 2 j) m/s^2 ⇒ vector aceleración para todo instante de tiempo

La ortogonalidad ⊥ entre dos vectores viene dado por el producto escalar:

v . a = 0

[ 1,2t i + (1,2 - 2t) j ] . ( 1,2i - 2j ) = 0

1,44t - 2,4 + 4t = 0

5,44t = 2,4

t = 2,4 / 5,44

t = 0,44 s  ⇒ Para ese tiempo, el vector velocidad y vector aceleración son ⊥ (perpendiculares)

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