Question

AYUDA POR FAVOR TENGO EXAMEN EL LUNES :C
Y no sé si estoy bien en mis resultados de estos problemas.

Un volante de motor gira a razón de 48 vueltas en 6 segundos. Calcular la frecuencia, el periodo y la velocidad angular.

Un proyectil es lanzado con un angulo de 30 grados y con una velocidad inicial de 20m/s . Calcular:
a) El punto mas alto de su trayectoria
b) Alcance horizontal
c)Tiempo en el que permanece en el aire

Answer 1

1.
Frecuencia (número de vueltas por unidad de tiempo):
48 vueltas/ 6 seg = 8 hz = f

Periodo (tiempo en dar una vuelta completa):
6 seg / 48 vueltas = 0.125 seg = T

Velocidad angular = 2π/T = 2π·f = 2π·8 = 16 rad/s

2.
$y=H+v_0\cdot sen(\alpha )\cdot t- \frac{1}{2}g\cdot t^2 \\ x=v_0\cdot cos(\alpha )\cdot t \\ \\ H=altura\ inicial=0 \\ g=gravedad=9.8m/s^2\\v_0=20m/s \\ \\ c)\text{El tiempo se calcula igualando la altura a cero} \\ 0=20 sen(30)t-4.9t^2\\0=10t-4.9t^2\\0=t(10-4.9t)\\t_1=0 \\ t_2=10/4.9=2.04s \\ \\ b)Sustituyes \\ x=20cos(30)\cdot(2.04)=35.33m \\ \\ a)\text{La altura maxima se alcanza en la mitad del tiempo total porque la}\\ \text{altura inicial es 0}\\y=20sen(30)(1.02)- \frac{1}{2}(9.8)(1.02)^2=5.1m$

Saludos!