Ayuda, por favor, sistema de 3 ecuaciones.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x,y,z = -2,5,7
Explicación paso a paso:
1) x-3y+2z=-3
2) 5x+6y-z=13
3) 4x-y+3z=8
1) resolvemos para x
x= -3+3y-2z
* x = -3 + 3y -2z
5x+6y-z=13 . sustituimos x en la ecuación 2
5( -3 + 3y -2z) + 6y-z = 13
4x-y+3z=8 sustituimos x en la ecuación 3
4(-3 + 3y -2z)-y+3z= 8
2y3
5( -3 + 3y -2z) + 6y-z = 13 ⇒ 21y-11z=28 (multiplicas ambos lados por -5)
4(-3 + 3y -2z)-y+3z= 8 ⇒ 11y-5z=20 (multiplicas ambos lados por 11)
5(21y-11z)=28(5)
5(11y-5z)=20(5)
quedaria de la siguiente manera
-105y+55z = -140 (1)
121y-55z= 220 . (2)
sumas verticalmente las ecuaciones
-105y+55z+121y-55z = -140+220
-105 + 121y = - 140+220
16y = -140 + 220
16y = 80
y = 5
sustituyes y=5 en la ecuación
11y-5z=20
11x5-5z=20
55-5z=20
-5z=20-55
-5z=-35
z=7
sustiyes z,y en la ecuacion
x = -3+3y-2z
x = -3+3x5-2x7
x = -3+15-14
x = -2