Question

Ayuda por favor si no saben no respondan doy coronita

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$1+2+3+4+...+21$

$Suma:$

$1+2+3+...+n$

$S = \frac{n(n+1)}{2}$

$n = 21$

$S = \frac{21(21+1)}{2} = \frac{21(22)}{2} = \frac{462}{2}$

$S = 231$

RESPUESTA:

   $231$

__________________________________________________

$10+14+18+22+...=1144$

PROGRESIÓN ARITMÉTICA:

$a_{1} = 10; a_{2} = 14$

$Diferencia: d = a_{2} -a_{1}= 14-10 = 4$

$Suma: S = 1144$

Último término:

Fórmula:

$a_{x} = a_{1} +(x-1 ) *d$

$a_{x} =10+ (x-1 ) * 4$

Fórmula:

$S = \frac{x}{2} (a_{1} +a_{x} )$

$1144= \frac{x}{2} [ 10+10+(x-1)*4 ]$

$1144 = \frac{x}{2} [ 20+4x-4]$

$2(1144)=x [16+4x], entonces : 2288 = 16x+4x^{2}$

$4x^{2} +16x -2288=0$

Factorizando:

$2 [ 2x^{2} +8x-1144] =0$

$(2x)^{2} +8(2x) - 2288= \frac{0}{2}$

$(2x+52)(2x-44) =0$

$2x +52 = 0 ; 2x -44 = 0$

$2x = -52$

$x = -26$

$2x = 44$

$x = 22$

RESPUESTA:

    $x = 22$

___________________________________________________-

PROGRESIÓN GEOMÉTRICAS INFINITAS:

$S = 33 + 16.5 + 8.25 + ....$

$Suma -infinita:$

$Razon : r = \frac{a_{2} }{a_{1} }= \frac{33}{16.5} = 0.5$

$S_{\alpha } =\frac{a_{1} }{1-r} = \frac{33}{1-0.5} =\frac{33}{0.5}$

$S_{\alpha } = 66$

RESPUESTA:

        $66$

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PROGRESIÓN ARITMÉTICA:

$S= \sqrt{36} + \sqrt{144} +\sqrt{324} +...+\sqrt{8100}$

$S = 6+ 12+ 18+... + 90$

$a _{1} = 6 ; a_{2} = 12$

$a_{n} = 90$

$Diferencia: d = 12 -6 = 6$

$Suma: S = ?$

$a_{n} = a_{1} + ( n-1 ) *d = 6 + (n-1 ) *6$

$90 = 6 + 6n -6$

$90= 6n$

$n = \frac{90}{6} = 15$

$S=\frac{n}{2} ( a_{1} +a_{n} )$

$S = \frac{15}{2} ( 6 +90)$

$S = (7.5 ) ( 96 ) = 720$

RESPUESTA:

    $S = 720$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1+2+3+4+...+211+2+3+4+...+21

Suma:Suma:

1+2+3+...+n1+2+3+...+n

S = \frac{n(n+1)}{2}S=2n(n+1)

n = 21n=21

S = \frac{21(21+1)}{2} = \frac{21(22)}{2} = \frac{462}{2}S=221(21+1)=221(22)=2462

S = 231S=231

RESPUESTA:

   231231

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10+14+18+22+...=114410+14+18+22+...=1144

PROGRESIÓN ARITMÉTICA:

a_{1} = 10; a_{2} = 14a1=10;a2=14

Diferencia: d = a_{2} -a_{1}= 14-10 = 4Diferencia:d=a2−a1=14−10=4

Suma: S = 1144Suma:S=1144

Último término:

Fórmula:

a_{x} = a_{1} +(x-1 ) *dax=a1+(x−1)∗d

a_{x} =10+ (x-1 ) * 4ax=10+(x−1)∗4

Fórmula:

S = \frac{x}{2} (a_{1} +a_{x} )S=2x(a1+ax)

1144= \frac{x}{2} [ 10+10+(x-1)*4 ]1144=2x[10+10+(x−1)∗4]

1144 = \frac{x}{2} [ 20+4x-4]1144=2x[20+4x−4]

2(1144)=x [16+4x], entonces : 2288 = 16x+4x^{2}2(1144)=x[16+4x],entonces:2288=16x+4x2

4x^{2} +16x -2288=04x2+16x−2288=0

Factorizando:

2 [ 2x^{2} +8x-1144] =02[2x2+8x−1144]=0

(2x)^{2} +8(2x) - 2288= \frac{0}{2}(2x)2+8(2x)−2288=20

(2x+52)(2x-44) =0(2x+52)(2x−44)=0

2x +52 = 0 ; 2x -44 = 02x+52=0;2x−44=0

2x = -522x=−52

x = -26x=−26

2x = 442x=44

x = 22x=22

RESPUESTA:

    x = 22x=22

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PROGRESIÓN GEOMÉTRICAS INFINITAS:

S = 33 + 16.5 + 8.25 + ....S=33+16.5+8.25+....

Suma -infinita:Suma−infinita:

Razon : r = \frac{a_{2} }{a_{1} }= \frac{33}{16.5} = 0.5Razon:r=