Question

ayuda por favor si me pueden dar las respuestas paso a paso es de mate ayuden por favor​

Answer 1

Explicación paso a paso:

debes recordar la siguiente equivalencia

$log_{b}(a) = c \: < = > \: a = {b}^{c}$

1) Log_2(x)=8 <=> x=2⁸

2) Log_5(x)= -1 <=> x= 5^(-1) = 1/5

3)Log_3(Log_5(x)= -1 aplicamos 2 veces

Log_5(x) = 3^(-1) = 1/3

x = 5^(⅓)

existen otras propiedades de logaritmo

$log_{b}( {a}^{n} ) = n \: log_{b}(a) \\ log_{b}(a) + log_{b}(c) = log_{b}(a c) \\ log_{b}(a) - log_{b}(c) = log_{b}( \frac{a}{c} )$

4) 3Log(x)-Log(30)=Log(x²/5)

aplicamos la propiedad 1 y 3

Log(x³)-Log(30)=Log(x²/5)

Log(x³/30)=Log(x²/5)

se dará la igualdad si

x³/30=x²/5

x³/x² = 1/(30×5)

x = 150

te dejo los restantes, pasemos al

7) 2^(x)=5 <=> Log_2(5)=x

introducimos a la calculadora y x=2,32 aproximadamente

8) (√2)^x = 2^(x+1)

√2 es igual a 2^(½) entonces (√2)^x=2^(x/2)

tenemos mismas bases (2 y 2) entonces los exponentes deben ser iguales, es decir, x/2=x+1 ya no veo lo que escribo creo que escribí demasiado es un error de la app , te dejo el resto ánimo tu pueds