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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
la base medirá 48 metros y la altura 90 metros, así como sus lados medirán 93 metros.
Explicación paso a paso:
Sabemos que el área del triángulo es:
A = (b*h)/2
dónde:
A = área
b = base
h = altura
Por lo tanto reemplazamos los datos del enunciado:
A = 2160
b = x + 40
h = x + 82
Entonces tenemos:
A = (b*h)/2
2160 = (x + 40)*(x + 82)/2
2160*2 = x*x + 82*x + 40*x + 40*82
4320 = x^2 + 122*x + 3280
0 = x^2 + 122*x - 1040
Aplicamos método de factorización del aspa simple y obtenemos:
0 = (x + 130)*(x - 8)
0 = x + 130 y 0 = x - 8
-130 = x y 8 = x
Por lo tanto se deduce que x = 8, pues al ser parte de una distancia no puede tener valor negativo.
Reemplazando valores tendremos:
b = x + 40 = 8 + 40 => b = 48m.
h = x + 82 = 8 + 82 => h = 90m.
Los lados medirán:
l = x + 85 = 8 + 85 => l = 93m.